UVA 725 division【暴力枚举】

【题意】：输入正整数n，用0~9这10个数字不重复组成两个五位数abcde和fghij，使得abcde/fghij的商为n，按顺序输出所有结果。如果没有找到则输出“There are no solutions for N.”。这里2<=n<=79。

【分析】：

1.因为n>=2，且abcde=fghij×n，满足abcde>fghij。若a=0，则fghij的最小值为12345，abcde<fghij，矛盾。所以a≠0。

2.因为a≠0，所以12345<=abcde<=98765，01234<=fghij。

3.因为2≤n，且abcde≤98765，那么fghij = abcde/n，得fghij≤98765/2=49382，所以01234≤fghij≤49382。

4.因为12345≤abcde≤98765，且01234≤fghij≤49382，所以用fghij进行枚举范围比较小。（这是在任意的n的条件下得出的结论）

5.对于给定的n，因为abcde≤98765，那么fghij = abcde/n，得fghij≤98765/n。结论：01234≤fghij≤98765/n。

【代码】：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int v[15];
 
int check(int x,int y)
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    for(int i=1;i<=5;i++)
    {
        v[x%10]++;
        v[y%10]++;
        if(v[x%10]>1||v[y%10]>1) return 0;
        x/=10;
        y/=10;
    }
    return 1;
}
 
int main()
{
    int n,t=0,f;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        f=0;
        if(t++) printf("\n");
        for(int i=1234;i<=100000/n;i++)
        {
            if(check(i,i*n))
            {
                printf("%05d / %05d = %d\n",i*n,i,n);
                f=1;
            }
        }
        if(!f) printf("There are no solutions for %d.\n",n);
    }
}