BZOJ 4777: [Usaco2017 Open]Switch Grass
4777: [Usaco2017 Open]Switch Grass
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 46 Solved: 10
[Submit][Status][Discuss]
题目:给定一张带权无向图,每个点有一个颜色,每次改变一个点的颜色,要求你在操作后输出这个图中最近异色点对之间的距离最近异色点对定义为:一对点颜色不同,且距离最小。
数据范围:N个点,M条无向边,Q次修改,颜色范围[1,k],边权L。N,M,Q≤200000,K≤N,1≤L≤106 .
想法:
发现1:答案肯定是某一边权。因为边权大于0,答案路径上肯定是先经过若干个相同颜色的点,最后再碰到不相同。所以只要取这条路径的末端两个点就好了....
发现2:对于原图的答案等价于其最小生成树图的答案。因为在一个环上,最大边权只可能变劣(画图看看嘛),满足最小生成树环切性。
所以问题变成了:给你一棵最小生成树,询问该时刻相邻异色点距离最小是多少。
在线搞:既然是棵树,每个节点用堆/set存下每个颜色中其儿子节点的距离。剩下好像就很明了....
离线搞:考虑一条边什么时候会作为答案。按边权从小到大考虑每条边,用并查集跳过已经有边的时间。用双向链表维护一个点的颜色时间段。
复杂度:O(n+q+mlogm) 如果用基数排序也许是线性算法?
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm> const int len();
struct Data{int last,col,pre,suc;}look_v,look_u,look;
std::vector<Data>Seg[len+];
struct ABC{int a,b,c;bool bf;}L[len+];
struct Node{int nd,nx;}bot[len*+];
int tot,first[len+],depth[len+];
int f[len+],ans[len+];
int n,m,k,q,x,y,col[len+],last[len+];
template <class T>void read(T &x)
{
x=;bool f=;char c=getchar();
while((c<''||c>'')&&c!='-')c=getchar(); if(c=='-')f=,c=getchar();
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
x=f?-x:x;
}
template <class T>T abs(T x){return x<?-x:x;}
template <class T>T min(T a,T b){return a>b?b:a;}
void swap(int &x,int &y){x^=y,y^=x,x^=y;}
bool cmp(ABC A,ABC B){return A.c<B.c;}
void add(int a,int b){bot[++tot]=(Node){b,first[a]};first[a]=tot;}
int gf(int x)
{
int v=x;while(f[v]!=v)v=f[v];
for(int o;x!=v;x=o)o=f[x],f[x]=v;
return v;
}
void Kruskal()
{
for(int i=,fa,fb;i<=m;i++)
{
fa=gf(L[i].a); fb=gf(L[i].b);
if(fa!=fb)
{
f[fa]=fb;
L[i].bf=true;
}
}
}
void union_Seg(int x,int v)
{
int pre=Seg[x][v].pre,suc=Seg[x][v].suc,t=gf(Seg[x][v].last);
look=Seg[x][v];
if(Seg[x][suc].last<=t)//中间这块不会再被访问到
{
Seg[x][pre].suc=suc;
Seg[x][suc].pre=pre;
if(Seg[x][pre].col==Seg[x][suc].col)
{
Seg[x][pre].suc=Seg[x][suc].suc;//合并颜色相同的
Seg[x][Seg[x][pre].suc].pre=pre;
}
}
}
int main()
{
freopen("C.in","r",stdin);
freopen("C.out","w",stdout);
read(n),read(m),read(k),read(q);
for(int i=;i<=m;i++) read(L[i].a),read(L[i].b),read(L[i].c);
for(int i=;i<=n;i++) read(col[i]),f[i]=i,last[i]=;//从零开始
std::sort(L+,L++m,cmp);
Kruskal();
for(int i=,sz;i<=q;i++)
{
read(x),read(y);
sz=Seg[x].size();
Seg[x].push_back((Data){last[x],col[x],sz-,sz+});
col[x]=y; last[x]=i; f[i]=i;
}
for(int i=,sz;i<=n;i++)
{
sz=Seg[i].size();
Seg[i].push_back((Data){last[i],col[i],sz-,sz+});
Seg[i].push_back((Data){q+,,,});//边界
}
f[q+]=q+;
for(int i=;i<=m;i++)
if(L[i].bf)
{
x=L[i].a,y=L[i].b;
for(int now=,v=,u=;now<=q;)
{
now=gf(now+); if(now>q)break;
look=Seg[x][v];
for(int suc=Seg[x][v].suc;Seg[x][suc].last<=now;)
look=Seg[x][suc],v=suc,suc=Seg[x][suc].suc;//可以被卡到O(q^2)
look=Seg[y][u];
for(int suc=Seg[y][u].suc;Seg[y][suc].last<=now;)
look=Seg[y][suc],u=suc,suc=Seg[y][suc].suc;//可以被卡到O(q^2)
look_v=Seg[x][v]; look_u=Seg[y][u];
if(Seg[x][v].col!=Seg[y][u].col)ans[now]=L[i].c,f[now]=now+;//共O(n)
else now=min(Seg[x][ Seg[x][v].suc ].last,Seg[y][ Seg[y][u].suc ].last)-;//可以被卡到O(q^2)
union_Seg(x,v); union_Seg(y,u);//合并 简化 以保证不被卡成O(q^2)
//合并后 v,u不变没影响
}
}
for(int i=;i<=q;i++)printf("%d %d\n",i,ans[i]);
return ;
}
BZOJ 4777: [Usaco2017 Open]Switch Grass的更多相关文章
- BZOJ 4777 Usaco2017 Open Switch Grass Kruskal+替罪羊树+权值线段树
这道题首先可以看出答案一定是一条边,而且答案一定在最小生成树上,那么我们就可以在这个最小生成树上维护他与异色儿子的边最小值,所以我们就可以已通过Kruskal和一棵平衡树来解决,时间复杂度是O(n*l ...
- BZOJ4777 [Usaco2017 Open]Switch Grass[最小生成树+权值线段树套平衡树]
标题解法是吓人的. 图上修改询问,不好用数据结构操作.尝试转化为树来维护.发现(不要问怎么发现的)最小生成树在这里比较行得通,因为最近异色点对一定是相邻的(很好想),所以只要看最短的一条两端连着异色点 ...
- Luogu 3665 [USACO17OPEN]Switch Grass 切换牧草
BZOJ 4777 被权限了. 这道题的做法看上去不难,但是感觉自己yy不出来. 首先是两个结论: 1.答案一定是连接着两个异色点的一条边. 2.答案一定在最小生成树上. 感觉看到了之后都比较显然,自 ...
- bzoj 4780: [Usaco2017 Open]Modern Art 2
4780: [Usaco2017 Open]Modern Art 2 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description Having becom ...
- 洛谷—— P3119 [USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur || BZOJ——T 3887: [Usaco2015 Jan]Grass Cownoisseur
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3887|| https://www.luogu.org/problem/show?pid=3119 D ...
- 线段树合并 || 树状数组 || 离散化 || BZOJ 4756: [Usaco2017 Jan]Promotion Counting || Luogu P3605 [USACO17JAN]Promotion Counting晋升者计数
题面:P3605 [USACO17JAN]Promotion Counting晋升者计数 题解:这是一道万能题,树状数组 || 主席树 || 线段树合并 || 莫队套分块 || 线段树 都可以写..记 ...
- BZOJ 4756 [Usaco2017 Jan]Promotion Counting(线段树合并)
[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4756 [题目大意] 给出一棵树,对于每个节点,求其子树中比父节点大的点个数 [题解] ...
- bzoj 4756 [Usaco2017 Jan]Promotion Counting——线段树合并
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4756 线段树合并裸题.那种返回 int 的与传引用的 merge 都能过.不知别的题是不是这 ...
- bzoj 4991 [Usaco2017 Feb]Why Did the Cow Cross the Road III(cdq分治,树状数组)
题目描述 Farmer John is continuing to ponder the issue of cows crossing the road through his farm, intro ...
随机推荐
- 2014 acm鞍山现场赛总结
好像大家都习惯打完比赛写总结,我也来水一发好了.. 记一下流水账,那么多第一次献给了acm,不记一下就白去那么远的地方了.. 首先比赛前网上买了机票跟火车票了.比赛前一天早上6点钟起来收拾东西6点半坐 ...
- python 学习笔记8 (模块)
Python 模块(Module),是一个 Python 文件,以 .py 结尾,包含了 Python 对象定义和Python语句. 模块让你能够有逻辑地组织你的 Python 代码段. 把相关的代码 ...
- 数据库路由中间件MyCat - 使用篇(6)
此文已由作者张镐薪授权网易云社区发布. 欢迎访问网易云社区,了解更多网易技术产品运营经验. 配置MyCat 4. 配置schema.xml schema.xml里面管理着MyCat的逻辑库.表,每张表 ...
- CV codes代码分类整理合集 《转》
from:http://www.sigvc.org/bbs/thread-72-1-1.html 一.特征提取Feature Extraction: SIFT [1] [Demo program] ...
- 洛谷P3688/uoj#291. [ZJOI2017]树状数组
传送门(uoj) 传送门(洛谷) 这里是题解以及我的卡常数历程 话说后面那几组数据莫不是lxl出的这么毒 首先不难发现这个东西把查询前缀和变成了查询后缀和,结果就是查了\([l-1,r-1]\)的区间 ...
- 使用Unity容器实现属性注入
简介 Unity :是微软用C#实现的轻量级,可扩展的依赖注入容器. 控制反转:(Inversion of Control,缩写为IoC),是用来消减程序之间的耦合问题,把程序中上层对下层依赖,转移到 ...
- [原创]内网SSH密码爆破工具sshcrack(配合Cscan批量弱口令检测)
0x000 前言 sshcrack是一个命令行下的SSH密码爆破工具,适用于内渗中SSH密码检测 当然也可用于外网SSH密码爆破,支持Windows/Linux,其它系统未测.Tip1 0x001 目 ...
- video,audio用法小例子
用此小程序设计播放/暂停,放大缩小 <!DOCTYPE html> <html> <body> <div style="text-align:cen ...
- CC02:原串翻转
题目 请实现一个算法,在不使用额外数据结构和储存空间的情况下,翻转一个给定的字符串(可以使用单个过程变量). 给定一个string iniString,请返回一个string,为翻转后的字符串.保证字 ...
- kali linux 通过跑包的方式破解wifi密码
1. wlan0开启monitor mode : airmon-ng start wlan0 2. 查看附近的无线网络 : airodump-ng wlan0mon 3. 抓取无线 ...