HDU 3592 World Exhibition (差分约束,spfa,水)
题意:
有n个人在排队,按照前后顺序编号为1~n,现在对其中某两人的距离进行约束,有上限和下限,表示dis[a,b]<=c或者dis[a,b]>=c,问第1个人与第n个人的距离最多可能为多少?(若INF则输出-2,若冲突则输出-1,否则输出距离)
思路:
建图时都将约束转成a-b<=c的标准形式,然后建一条b->a的边,权为c。然后求最短路,注意最短路跑出来的结果却是最远的合法距离,而不是最短距离。本题无需添加辅助边,只要到达不了n,则距离为INF,输出-2,若有负环,那肯定是冲突了,为-1。
//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <deque>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#define pii pair<int,int>
#define back que[rear-1]
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
const int N=;
struct node
{
int from,to,dis,next;
node(){};
node(int from,int to,int dis,int next):from(from),to(to),dis(dis),next(next){};
}edge[N*N]; int edge_cnt, head[N];
int inq[N], cnt[N], dist[N], n; void add_node(int from,int to,int dis)
{
edge[edge_cnt]=node(from,to,dis,head[from]);
head[from]=edge_cnt++;
} int spfa(int st,int ed)
{
memset(cnt,,sizeof(cnt));//入队次数
memset(inq,,sizeof(inq));//是否在队中
memset(dist,0x3f,sizeof(dist));//距离
deque<int> que(,st);
inq[st]=;
dist[st]=;
while(!que.empty())
{
int t=que.front();que.pop_front();
inq[t]=;node e;
for(int i=head[t]; i!=-; i=e.next)
{
e=edge[i];
if( dist[e.to]>dist[t]+e.dis )
{
dist[e.to]=dist[t]+e.dis;
if(!inq[e.to]) //没有在队列中
{
if(++cnt[e.to]>n) //入队次数过多
return -;
inq[e.to]=;//下面是优化,可删
if(!que.empty() && dist[e.to]<dist[que.front()])
que.push_front(e.to);
else que.push_back(e.to);
}
} }
}
return dist[ed]==INF?-:dist[ed];
} void init()
{
edge_cnt=;
//for(int i=0; i<=n; i++) head[i]=-1;
memset(head,-,sizeof(head));
} int main()
{
freopen("input.txt", "r", stdin);
int x, y, a, b, c, t;cin>>t;
while(t--)
{
init();
scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
for(int i=; i<=x; i++) //最多
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add_node(a,b,c);
}
for(int i=; i<=y; i++) //最小
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add_node(b,a,-c);
}
printf("%d\n", spfa(,n));
}
return ;
}
AC代码
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