POJ 1840 Eqs(hash)
题意 输入a1,a2,a3,a4,a5 求有多少种不同的x1,x2,x3,x4,x5序列使得等式成立 a,x取值在-50到50之间
直接暴力的话肯定会超时的 100的五次方 10e了都 然后能够考虑将等式变一下形 把a1*x1^3+a2*x2^3移到右边 也就是-(a1*x1^3+a2^x2^3)=a3*x3^3+a4*x4^3+a5*x5^3
考虑到a1*x1^3+a2^x2^3的最大值50*50^3+50*50^3=12500000 这个数并不大 能够开这么大的数组把每一个结果出现的次数存下来 又由于结果最小可能是负的12500000 负数不能做数组的下标 加上个12500000*2即可了 这样分别枚举左右两边 把左边出现过的结果都存在一个数组里面 再枚举右边 没出现一次结果 答案就加上前面这个结果出现的次数
枚举完就出现答案了
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxs = 50 * 50 * 50 * 50 * 4 + 10;
unsigned short cnt[maxs];
int main()
{
int a1, a2, a3, a4, a5, sum,ans=0;
scanf ("%d%d%d%d%d", &a1, &a2, &a3, &a4, &a5);
for (int x1 = -50; x1 <= 50; ++x1)
{
if (x1 == 0) ++x1;
for (int x2 = -50; x2 <= 50; ++x2)
{
if (x2 == 0) ++x2;
sum = (a1 * x1 * x1 * x1 + a2 * x2 * x2 * x2) * (-1);
if (sum < 0) ++cnt[sum + maxs];
else ++cnt[sum];
}
} for (int x3 = -50; x3 <= 50; ++x3)
{
if (x3 == 0) ++x3;
for (int x4 = -50; x4 <= 50; ++x4)
{
if (x4 == 0) ++x4;
for (int x5 = -50; x5 <= 50; ++x5)
{
if (x5 == 0) ++x5;
sum = (a3 * x3 * x3 * x3 + a4 * x4 * x4 * x4 + a5 * x5 * x5 * x5) ;
if (sum < 0) sum += maxs;
ans += cnt[sum];
}
}
}
printf ("%d\n", ans);
return 0;
}
Description
a1x13+ a2x23+ a3x33+ a4x43+ a5x53=0
The coefficients are given integers from the interval [-50,50].
It is consider a solution a system (x1, x2, x3, x4, x5) that verifies the equation, xi∈[-50,50], xi != 0, any i∈{1,2,3,4,5}.
Determine how many solutions satisfy the given equation.
Input
Output
Sample Input
37 29 41 43 47
Sample Output
654
还实用hashmap做的 空间优化了不少
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<hash_map>
using namespace std;
int first[50*50*50+10];
int ecnt,w[10005],v[10005],nex[10005]; void add(int x)
{
int t=(x+50*50*50*100)/200,flag=1;
for(int e=first[t];(~e)&&flag;e=nex[e])
{
if(v[e]==x)
{
flag=0,w[e]++;
}
}
if(flag)
{
w[ecnt]=1;
v[ecnt]=x;
nex[ecnt]=first[t];
first[t]=ecnt++;
}
}
int getcnt(int x)
{
if(x>50*50*50*50*2||x<-50*50*50*50*2)return 0;
int t=(x+50*50*50*100)/200;
for(int e=first[t];(~e);e=nex[e])
{
if(v[e]==x)return w[e];
}
return 0;
}
int main()
{
int a1, a2, a3, a4, a5, sum,ans=0;
scanf ("%d%d%d%d%d", &a1, &a2, &a3, &a4, &a5);
memset(first,-1,sizeof first);
ecnt=0;
for (int x1 = -50; x1 <= 50; ++x1)
{
if (x1 == 0) ++x1;
for (int x2 = -50; x2 <= 50; ++x2)
{
if (x2 == 0) ++x2;
sum = (a1 * x1 * x1 * x1 + a2 * x2 * x2 * x2) * (-1);
add(sum);
}
}
for (int x3 = -50; x3 <= 50; ++x3)
{
if (x3 == 0) ++x3;
for (int x4 = -50; x4 <= 50; ++x4)
{
if (x4 == 0) ++x4;
for (int x5 = -50; x5 <= 50; ++x5)
{
if (x5 == 0) ++x5;
sum = (a3 * x3 * x3 * x3 + a4 * x4 * x4 * x4 + a5 * x5 * x5 * x5) ;
ans +=getcnt(sum);
}
}
}
printf ("%d\n", ans);
return 0;
}
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