USACO翻译：USACO 2014 DEC Silver三题

USACO 2014 DEC SILVER

一、题目概览

中文题目名称	回程	马拉松	奶牛慢跑
英文题目名称	piggyback	marathon	cowjog
可执行文件名	piggyback	marathon	cowjog
输入文件名	piggyback.in	marathon.in	cowjog.in
输出文件名	piggyback.out	marathon.out	cowjog.out
每个测试点时限	1秒	1秒	1秒
测试点数目	10	10	10
每个测试点分值	10	10	10
比较方式	全文比较	全文比较	全文比较

二、运行内存限制

运行内存上限

128 M

128 M

128 M

 

1.回程{piggyback}

【问题描述】

Bessie 和 Elsie在不同的区域放牧，他们希望花费最小的能量返回谷仓。从一个区域走到一个相连区域，Bessie要花费B单位的能量，Elsie要花费E单位的能量。

如果某次他们两走到同一个区域，Bessie 可以背着 Elsie走路，花费P单位的能量走到另外一个相连的区域，满足P<B+E。

相遇后，他们可以一直背着走，也可以独立分开。

【文件输入】

第一行，五个不超过40,000的正整数B, E, P, N和M。其中N表示区域的个数（区域分别用1..N编号，N>=3）,M表示各个区域之间连接的双向边的边数。一开始Bessie在区域1， Elsie在区域2，谷仓在区域N。

接下来M行，每行二个整数表示一条双向边连接两个区域，输入保证从区域1和区域2都能走到区域N。

【文件输出】

一行，一个整数，最小花费的单位能量。

【输入样例】

4 4 5 8 8

1 4

2 3

3 4

4 7

2 5

5 6

6 8

7 8

【输出样例】

22

【样例说明】

Bessie从1到4，Elsie从2到3到4，然后一起从4到7到8。

2. 马拉松{marathon}

【问题描述】

Bessie参加城市马拉松比赛，要顺序经过N (3 <= N <= 500)个检查点，其中检查点1是起点，检查点N是终点。    Bessie尝试略过K(K < N)个检查点，以减少总路程，检查点1和检查点N不能被略过。两个检查点的距离是|x1-x2| + |y1-y2|。

【文件输入】

一行，两个整数N 和 K。

接下来N行，每行两个整数X和Y，(-1000 <= x <= 1000, -1000 <= y <= 1000)，表示N个检查点的坐标，这N个检查点是按顺序给出的，所以必须被按顺序经过。注意，同一个检查点可能会多次出现，当某次Bessie略过该检查点时，他只能略过当前的一次，而不是同时略过该检查点的所有出现次数。

【文件输出】

一行，一个整数，表示Bessie经过的总路程。

【输入样例】

5 2

0 0

8 3

1 1

10 -5

2 2

【输出样例】

4

【样例说明】

略过检查点(8, 3) and (10, -5)。

3.奶牛慢跑{ cowjog}

【问题描述】

有N (1 <= N <= 100,000)头奶牛在一个单人的超长跑道上慢跑，每头牛的起点位置都不同。由于是单人跑道，所有他们之间不能相互超越。当一头速度快的奶牛追上另外一头奶牛的时候，他必须降速成同等速度。我们把这些跑走同一个位置而且同等速度的牛看成一个小组。

请计算T (1 <= T <= 1,000,000,000)时间后，奶牛们将分为多少小组。

【文件输入】

第一行，两个整数N和T。

接下来N行，每行两个数，分别表示每头牛的初始位置P和初始速度S。其中（0<=P<=1000,000,000）、（1<=S<=1000,000,000）。输入数据按初始位置从小到大的顺序给出。

【文件输出】

一行，一个整数，表示小组数量。

【输入样例】

5 3

0 1

1 2

2 3

3 2

6 1

【输出样例】

3