畅通工程之最低成本建设问题(30 分)

某地区经过对城镇交通状况的调查,得到现有城镇间快速道路的统计数据,并提出“畅通工程”的目标:使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通(但不一定有直接的快速道路相连,只要互相间接通过快速路可达即可)。现得到城镇道路统计表,表中列出了有可能建设成快速路的若干条道路的成本,求畅通工程需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出城镇数目N (1<N≤1000)和候选道路数目M≤3N;随后的M行,每行给出3个正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号(从1编号到N)以及该道路改建的预算成本。

输出格式:

输出畅通工程需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通,则输出“Impossible”。

输入样例1:

6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3

输出样例1:

12

输入样例2:

5 4
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 5 4

输出样例2:

Impossible

 #include <iostream>
#include<string>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, m;
int pre[];
int Rank[];
struct node
{
int u, v, w;
};
bool cmp(node x, node y)
{
return x.w < y.w;
}
void init()
{
int i;
for (i = ; i <= n; i++) pre[i] = i;
memset(Rank, , sizeof(Rank));
}
int find(int x)
{
if (pre[x] == x) return x;
return pre[x] = find(pre[x]);
}
void unite(int x, int y)
{
if (Rank[x] < Rank[y]) pre[x] = y;
else
{
pre[y] = x;
if (Rank[x] == Rank[y]) Rank[x]++;
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
init();
node a[];
int i;
for (i = ; i <= m; i++)
{
cin >> a[i].u >> a[i].v >> a[i].w;
}
sort(a + , a + + m, cmp);
int mst = ;
int k = ;
for (i = ; i <= m; i++)
{
int x = find(a[i].u);
int y = find(a[i].v);
if (x != y)
{
unite(x, y);
mst = mst + a[i].w;
}
}
int ff=find();
for(i=;i<=n;i++)
{
if(find(i)!=ff)
break;
}
if(i!=n+) cout<<"Impossible";
else cout<<mst;
return ;
}
 

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