Description

Starting with x and repeatedly multiplying by x, we can compute x31 with thirty multiplications:

x2 = x × xx3 = x2 × xx4 = x3 × x, …, x31 = x30 × x.

The operation of squaring can be appreciably shorten the sequence of multiplications. The following is a way to compute x31 with eight multiplications:

x2 = x × xx3 = x2 × xx6 = x3 × x3x7 = x6 × xx14 = x7 × x7x15 = x14 × xx30 = x15 × x15x31 = x30 × x.

This is not the shortest sequence of multiplications to compute x31. There are many ways with only seven multiplications. The following is one of them:

x2 = x × x, x4 = x2 × x2x8 = x4 × x4x8 = x4 × x4x10 = x8 × x2x20 = x10 × x10x30 = x20 × x10x31 = x30 × x.

If division is also available, we can find a even shorter sequence of operations. It is possible to compute x31 with six operations (five multiplications and one division):

x2 = x × xx4 = x2 × x2x8 = x4 × x4x16 = x8 × x8x32 = x16 × x16x31 = x32 ÷ x.

This is one of the most efficient ways to compute x31 if a division is as fast as a multiplication.

Your mission is to write a program to find the least number of operations to compute xn by multiplication and division starting with x for the given positive integer n. Products and quotients appearing in the sequence
should be x to a positive integer’s power. In others words, x−3, for example, should never appear.

Input

The input is a sequence of one or more lines each containing a single integer nn is positive and less than or equal to 1000. The end of the input is indicated by a zero.

Output

Your program should print the least total number of multiplications and divisions required to compute xn starting with x for the integer n. The numbers should be written each in a separate line without any superfluous
characters such as leading or trailing spaces.

Sample Input

1
31
70
91
473
512
811
953
0

Sample Output

0
6
8
9
11
9
13
12

Source

思路:用一个数组存每一次操作之后得到的数,剪下枝,迭代加深就可以。

详见代码。

#include <stdio.h>
#define max(A,B)(A>B?A:B) int n,dep,num[15]; bool dfs(int cnt,int x)//x是上一次操作之后得到的最大的数
{
if(num[cnt]==n) return 1; if(cnt>=dep) return 0; x=max(x,num[cnt]); if(x*(1<<(dep-cnt))<n) return 0;//假设最大的数都不能得到n就直接返回 for(int i=0;i<=cnt;i++)
{
num[cnt+1]=num[cnt]+num[i]; if(dfs(cnt+1,x)) return 1; if(num[cnt]>num[i]) num[cnt+1]=num[cnt]-num[i];
else num[cnt+1]=num[i]-num[cnt]; if(dfs(cnt+1,x)) return 1;
} return 0;
} int main()
{
while(~scanf("%d",&n) && n)
{
if(n==1) printf("0\n");
else
{
num[0]=1; for(dep=1;;dep++)
{
if(dfs(0,1)) break;
} printf("%d\n",dep);
}
}
}

POJ-3134-Power Calculus(迭代加深DFS)的更多相关文章

  1. POJ 3134 Power Calculus (迭代剪枝搜索)

    题目大意:略 题目里所有的运算都是幂运算,所以转化成指数的加减 由于搜索层数不会超过$2*log$层,所以用一个栈存储哪些数已经被组合出来了,不必暴力枚举哪些数已经被搜出来了 然后跑$iddfs$就行 ...

  2. poj 3134 Power Calculus(迭代加深dfs+强剪枝)

    Description Starting with x and repeatedly multiplying by x, we can compute x31 with thirty multipli ...

  3. POJ 2248 - Addition Chains - [迭代加深DFS]

    题目链接:http://bailian.openjudge.cn/practice/2248 题解: 迭代加深DFS. DFS思路:从目前 $x[1 \sim p]$ 中选取两个,作为一个新的值尝试放 ...

  4. POJ 3134 Power Calculus ID-DFS +剪枝

    题意:给你个数n 让你求从x出发用乘除法最少多少步算出x^n. 思路: 一看数据范围 n<=1000 好了,,暴搜.. 但是 一开始写的辣鸡暴搜 样例只能过一半.. 大数据跑了10分钟才跑出来. ...

  5. POJ 3134 - Power Calculus

    迭代加深 //Twenty #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<al ...

  6. POJ 3134 - Power Calculus (IDDFS)

    题意:求仅仅用乘法和除法最快多少步能够求到x^n 思路:迭代加深搜索 //Accepted 164K 1094MS C++ 840B include<cstdio> #include< ...

  7. 迭代加深搜索POJ 3134 Power Calculus

    题意:输入正整数n(1<=n<=1000),问最少需要几次乘除法可以从x得到x的n次方,计算过程中x的指数要求是正的. 题解:这道题,他的结果是由1经过n次加减得到的,所以最先想到的就是暴 ...

  8. poj 3134 Power Calculus(IDA*)

    题目大意: 用最小的步数算出  x^n 思路: 直接枚举有限步数可以出现的所有情况. 然后加一个A*   就是如果这个数一直平方  所需要的步骤数都不能达到最优   就剪掉 #include < ...

  9. poj2286The Rotation Game(迭代加深dfs)

    链接 把迭代加深理解错了 自己写了半天也没写对 所谓迭代加深,就是在深度无上限的情况下,先预估一个深度(尽量小)进行搜索,如果没有找到解,再逐步放大深度搜索.这种方法虽然会导致重复的遍历 某些结点,但 ...

随机推荐

  1. hihocoder 1174 [BFS /拓扑排序判断是否有环]

    hihocoder 1174 [算法]: 计算每一个点的入度值deg[i],这一步需要扫描所有点和边,复杂度O(N+M). 把入度为0的点加入队列Q中,当然有可能存在多个入度为0的点,同时它们之间也不 ...

  2. 3、Django实战第3天:数据建模

    users modesl.py设计 UserProfile 用户信息 EmailVerifyRecord 验证码 Banner 轮播图 之前我们生成了Django默认的数据表,里面有张表示auth-u ...

  3. ( 转 ) 优秀REST风格 API的设计原则

    设计优秀的REST风格API非常困难!API是服务提供方和使用方之间的契约,打破该契约将会给服务端开发人员招来非常大的麻烦,这些麻烦来自于使用API的开发人员,因为对API的改动会导致他们的移动app ...

  4. Joomla!网站扫描工具joomscan

    Joomla!网站扫描工具joomscan   Joomla!是一款知名的PHP语言编写的CMS系统.很多网站都使用Joomla!搭建而成.Kali Linux集成了一款Joomla!网站扫描工具jo ...

  5. [APIO2015]巴厘岛的雕塑

    题目描述 印尼巴厘岛的公路上有许多的雕塑,我们来关注它的一条主干道. 在这条主干道上一共有 NN 座雕塑,为方便起见,我们把这些雕塑从 11 到 NN 连续地进行标号,其中第 ii 座雕塑的年龄是 Y ...

  6. 【R笔记】R语言中的字符串处理函数

    内容概览 尽管R是一门以数值向量和矩阵为核心的统计语言,但字符串同样极为重要.从医疗研究数据里的出生日期到文本挖掘的应用,字符串数据在R程序中使用的频率非常高.R语言提供了很多字符串操作函数,本文仅简 ...

  7. 13南理工test01:进制转化

    #include<iostream> #include<cstdlib> using namespace std; int main() { //cout<<5/2 ...

  8. OC语言基础之NSDictionary

    1.NSDictionary字典的创建 1: // key value 2: // key -==> value 3: NSDictionary *dict = [NSDictionary di ...

  9. JavaScript跳转到页面某个锚点#

    JavaScript跳转到页面某个锚点: scroll(0, document.getElementById('锚点ID').offsetTop);

  10. Word如何设置单元格垂直居中

    那两个上面是水平居中,下面是垂直居中.