利用HTML5 Canvas和Javascript实现的蚁群算法求解TSP问题演示

HTML5提供了Canvas对象,为画图应用提供了便利.

Javascript可执行于浏览器中, 而不须要安装特定的编译器；

基于HTML5和Javascript语言, 可随时编写应用, 为算法測试带来便利.

针对TSP问题, 编写了Ant colony algorithm, 用于演示该算法, tsp_ant_colony_algorithm.html代码例如以下:

<html>
<head>
 <meta charset = "utf-8" / >
<title>TSP_demo</title>
</head>
<body>
<div id="outText">
</div>
<canvas id="canvas" height="550px" width="1024px">
</canvas>
<script type="text/javascript">
//计时開始
t1 = new Date();			//创建"then"这个日期/时间对像
t1.setTime(t1.getTime());	//为这个对象赋值
 
var canvas = document.getElementById("canvas");
var canvasWidth = canvas.width;
var canvasHeight = canvas.height;
var context = canvas.getContext("2d");
 
var N = 30;   //城市数量
var M = 120;   //蚂蚁数量
 
var inittao = 1;   //初始路径激素量
var tao;   //[N][N];     //N*N矩阵——表示i和j间残留的激素信息量, 初始化为常熟C（各路径相等），以表示激素的挥发
var yita; //[N][N];      //N*N矩阵——表示i和j间由举例所决定的选择概率矩阵
var delta_tao; //[N][N]; //一轮循环后添加的信息素
var distant; //[N][N];   //全部城市间的距离
var tabu; //[M][N];         //禁忌表
var route; //[M][N];        //M仅仅蚂蚁所走过的路径
var solution; //[M];     //对M仅仅蚂蚁所走过路径的适应度评价值
var BestRoute; //[N];       //最忌路径
var BestSolution = 10000000000;   //设置的极限最大路径
var alfa, beta, rou, Q;        //路径激素更新数量
var NcMax;                        //蚁群最大迭代次数
 
function initMat(M, N, val) {
  var x = new Array();
  for(var i = 0; i < M; i++) {
  	x[i] = new Array();
  	for(var j = 0; j < N; j++)
  		x[i].push(val);
  }
  return x;
}
 
function initAllMats() {
	tao = initMat(N, N, 0);
	yita = initMat(N, N, 0);
	delta_tao = initMat(N, N, 0);
	distant = initMat(N, N, 0);
	tabu = initMat(M, N, 0);
	route = initMat(M, N, -1);
 
	solution = new Array();
	for(var i = 0; i < M; i++)
		solution[i] = 0;
 
	BestRoute = new Array();
	for(var i = 0; i < N; i++)
		BestRoute[i] = -1;
}
 
//初始化城市的位置
function InCityXY(x, y)
{
	for(var i = 0; i < N; i++) {
		x[i] = (Math.random() * 32767) % 980 + 20;
		y[i] = (Math.random() * 32767) % 420 + 20;
	}
}
 
//初始化算法參数
function initparameter()
{
	alfa = 1;   //积累的激素调节因子作用系数
	beta = 5;   //启示性调节因子作用系数
	rou = 0.9;
	Q = 100;    //常量
	NcMax = 200; //群蚂蚁进化代数
} 
 
//取得某个路径的长度
function EvalueSolution(a)
{
	var dist = 0;
	for(var i = 0; i < N-1; i++)
		dist += distant[a[i]][a[i+1]];
	dist += distant[a[N-1]][a[0]];
	return dist;
} 
 
function drawCities(x, y) {
	for(var i = 0; i < N; i++) {
        context.beginPath();
 
        context.fillStyle = "blue";
        context.strokeStyle = "blue";
        context.lineWidth = 1;
        context.font = "normal 16px Arial";
 
        context.arc(x[i], y[i], 3, (Math.PI / 180) * 0, (Math.PI / 180) * 360, false);
        context.fill();
        context.stroke();
        context.closePath();
/*
        context.fillStyle = "white";
        context.textAlign = "center";
        context.textBaseline = "middle";
        context.fillText(String(i), x[i], y[i]);
*/
	}
}
 
function drawPath(x1, y1, x2, y2, color, width) {
    context.beginPath();
    context.fillStyle = color;
    context.strokeStyle = color;
    context.lineWidth = width;
    context.moveTo(x1, y1);
    context.lineTo(x2, y2);
    context.stroke();
}
 
//主函数
function ACA_TSP() {
	var NC = 0;
	//初始化算法參数
	initparameter(); 
 
	//初始化城市的位置
	var x = new Array();
	var y = new Array();
	for(var i = 0; i < N; i++) {
		x.push(0);
		y.push(0);
	}
	//初始化城市位置
	InCityXY( x, y ); 
 
	//计算随意两城市间的距离
	for(var i=0;i<N;i++)
		for(var j=i+1;j<N;j++)
		{
			distant[j][i] = Math.sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
			distant[i][j] = distant[j][i];
		}
	// calculate the heuristic parameters
	var i, j, k;
	//初始化随意两点间的选择可能性程度=1-p
	//若i==j。则p=1
	//否则。p=100/distant[i][j]
	for(i=0;i<N;i++)
		for(j=0;j<N;j++)
		{
			tao[i][j] = inittao;
			if(j != i)
				yita[i][j] = 100/distant[i][j];    //值越大，i到j被选择的路径概率越大; 或者说，i和j距离越近，被选择的概率越大
		}
	//初始化M个蚂蚁走全然部城市(N)的路径
	//-1表示第k仅仅蚂蚁尚没有从当前位置走向i城市
	/*
	for(k=0;k<M;k++)
		for(i=0;i<N;i++)
			route[k][i] =- 1;
	*/
	//初始化全部蚂蚁的禁忌表
	for(k=0;k<M;k++)
	{
		route[k][0] = k % N;     //随机置放蚂蚁的第一站城市点---此代码实际上没有随机摆放
		tabu[k][route[k][0]] = 1;  //设置禁忌表的已訪问过的城市为1
	}
	//全部蚂蚁行走NcMax趟
	do {
		var s = 1;
		var partsum;
		var pper;
		var drand; 
 
		//s循环N次，让每仅仅蚂蚁走N步，走全然程
		while( s < N)
		{
			for(k=0;k<M;k++)
			{
				var jrand= (Math.random() * 32767) % 3000;
				drand= jrand / 3001.0;
				partsum = 0;
				pper = 0;
				for(j=0;j<N;j++)
				{
					if(tabu[k][j]==0)
						partsum += Math.pow(tao[route[k][s-1]][j],alfa) * Math.pow(yita[route[k][s-1]][j],beta);
				}
				for(j=0;j<N;j++)
				{
					if(tabu[k][j]==0)
						pper += Math.pow(tao[route[k][s-1]][j],alfa) * Math.pow(yita[route[k][s-1]][j],beta)/partsum;
					if(pper > drand)
						break;
				}
				tabu[k][j]=1;
				route[k][s]=j;
			}
			s++;
		}
		// the pheromone is updated
		for(i=0;i<N;i++)
			for(var j=0;j<N;j++)
				delta_tao[i][j]=0;
		//记录最短路径及其长度
		for(k=0;k<M;k++)
		{
			solution[k] = EvalueSolution(route[k]);
			if(solution[k] < BestSolution)
			{
				BestSolution = solution[k];
				for(s=0; s<N; s++)
					BestRoute[s]=route[k][s];
			}
		}
		//依据上一批次（M个蚂蚁）所求路径的长度信息，更新从i到j的选择概率
		for(k=0;k<M;k++)
		{
			for(s=0;s<N-1;s++)
				delta_tao[route[k][s]][route[k][s+1]] += Q/solution[k];
			delta_tao[route[k][N-1]][route[k][0]] += Q/solution[k];
		}
		//计算NxN个节点间的转移概率。并设置最大与最小值
		for(i=0;i<N;i++)
			for(var j=0;j<N;j++)
			{
				tao[i][j]=rou*tao[i][j]+delta_tao[i][j];
				if(tao[i][j] < 0.00001)
					tao[i][j] = 0.00001;
				if(tao[i][j] > 20)
					tao[i][j] = 20;
			}
		//又一次设置全部蚂蚁的禁忌表和路径信息
		for(k=0;k<M;k++)
			for(var j=1;j<N;j++)
			{
				tabu[k][route[k][j]]=0;
				route[k][j]=-1;
			}
		NC++;
	} while(NC < NcMax);
	//output the calculating outs
    /*
	print("*针对旅行商问题的蚂蚁克隆算法*");
	print("初始參数：");
	print("alfa=" + alfa + ", beta=" + beta + ", rou=" + rou + ", Q=" + Q);
	print("蚁群探索循环次数:" + NcMax);
	print("最短路径是:" + BestSolution);
	print("最佳路径是:");
    */
    for(i = 0; i < N; i++) {
        if (i == N - 1)
            j = 0;
        else
            j = i + 1;
        var nodeA = BestRoute[i];
        var nodeB = BestRoute[j];
        var x1 = x[nodeA];
        var y1 = y[nodeA];
        var x2 = x[nodeB];
        var y2 = y[nodeB];
        drawPath(x1, y1, x2, y2, "black", 2);
    }
    drawCities(x, y);
 
    var out = document.getElementById("outText");
    out.innerHTML = "<h1>蚂蚁克隆算法求解旅行商问题: </h1>最佳路径:<br/>";
	for(i=0;i<N;i++)
		out.innerHTML = out.innerHTML + String(BestRoute[i]) + " ";
	out.innerHTML = out.innerHTML + "<br/>最短路径长度:<br/>" + BestSolution;
}
 
//调用上述函数
initAllMats();
ACA_TSP();
 
//结束后,取得如今时间, 并计算时间差
t2 = new Date();			//创建"then"这个日期/时间对像
var ms = t2.getTime() - t1.getTime();
var out = document.getElementById("outText");
out.innerHTML = out.innerHTML + "<br/>用时(毫秒):<br/>" + ms;
</script>
</body>
</html>

刷新该页面, 可随机产生不同的城市点, 并计算最短路径.

实例效果例如以下:

须要说明的是, 算法仍需改善, 在有些其情况下,无法保障总能获得最短路径.

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