The XOR Largest Pair
刷刷书上的例题
在给定的N个整数A1,A2……An中选出两个进行XOR运算,得到的结果最大是多少?N<=105,0<=Ai<231
SOlution:
我们思考到对于两个数相异或,是先将两数转为二进制数,然后比较同一位上不同为1否则为0,然后观察题目发现每个数的二进制不会超过31位,那么容易想到直接将每个数转为31位二进制存储(不足的补0),于是可以构建一颗Trie树。然后考虑对于每一个数,都在数列中找到一个数使其相异或值最大,我们将查询的这个数也转为31位二进制,贪心的想到从后往前扫,尽量使同一位上的数不同,实在没有节点时就走相同的,若没有节点了就用当前的异或值与ans比较,枚举n个数的情况。最后输出ans就OK了。
代码:
- #include<bits/stdc++.h>
- #define il inline
- #define ll long long
- using namespace std;
- const int N=;
- int trie[N][],tot,n,a[N];
- il int gi()
- {
- int a=;char x=getchar();bool f=;
- while((x<''||x>'')&&x!='-')x=getchar();
- if(x=='-')x=getchar(),f=;
- while(x>=''&&x<='')a=a*+x-,x=getchar();
- return f?-a:a;
- }
- il void insert(int x)
- {
- int p=;
- for(int k=;k>=;k--){
- int c=(x>>k)&;
- if(!trie[p][c])trie[p][c]=++tot;
- p=trie[p][c];
- }
- }
- il int getans(int x)
- {
- int p=,v=,ans=;
- for(int k=;k>=;k--){
- int c=(x>>k)&,o=c?:;
- if(trie[v][o])v=trie[v][o],ans=(ans<<)|;
- else v=trie[v][c],ans<<=;
- p=trie[p][c];
- }
- return ans;
- }
- int main()
- {
- n=gi();
- int ans=;
- for(int i=;i<=n;i++)a[i]=gi(),insert(a[i]);
- for(int i=;i<=n;i++){
- ans=max(ans,getans(a[i]));
- }
- printf("%d\n",ans);
- return ;
- }
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