2017 ACM/ICPC Asia Regional Shenyang Online E number number number 题解

分析：

当n=1时ans=4=f(5)-1;

n=2,ans=12=f(7)-1;

n=3,ans=33=f(9)-1;

于是大胆猜想ans=f(2*k+3)-1。

之后用矩阵快速幂求解f(n)即可，O(logn)。

AC code:

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef vector<ll> vec;
 typedef vector<vec> mat;
 const ll M=;
 mat mul(mat& A,mat& B)
 {
     mat C(A.size(),vec(B[].size()));
     for(int i=;i<A.size();i++)
         for(int k=;k<B.size();k++)
             for(int j=;j<B[].size();j++)
                 C[i][j]=(C[i][j]+A[i][k]*B[k][j]) % M;
     return C;
 }
 mat pow(mat A,ll n)
 {
     mat B(A.size(),vec(A.size()));
     for(int i=;i<A.size();i++)    B[i][i]=;
     while(n)
     {
         if(n&)    B=mul(B,A);
         A=mul(A,A);
         n>>=;
     }
     return B;
 }
 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     ll k;
     while(~scanf("%lld",&k))
     {
         mat A(,vec());
         A[][]=;A[][]=;
         A[][]=;A[][]=;
         A=pow(A,*k+);
         printf("%lld\n",A[][]-);
     }
     return ;
 }