QT绘制B样条曲线
² 贝塞尔曲线
贝塞尔曲线是通过一组多边折线的各顶点来定义。在各顶点中,曲线经过第一点和最后一点,其余各点则定义曲线的导数、阶次和形状。第一条和最后一条则表示曲线起点和终点的切线方向。
² B样条曲线
针对贝塞尔曲线存在的一些缺点,数学家们提出了B样条方法,在保留贝塞尔全部优点的同时,克服可贝塞尔方法的弱点。
1) 二次B样条曲线
2) 三次B样条曲线
QT中的QPainter提供了绘制贝塞尔曲线的相关API:
void QPainterPath::quadTo(const QPointF &c, const QPointF &endPoint)
void QPainterPath::cubicTo(const QPointF &c1, const QPointF &c2, const QPointF &endPoint)
void QPainter::drawPath(const QPainterPath &path)
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/// @file Widget.h /// @brief 绘制B样条曲线Widget类 /// /// 通过鼠标点击来绘制B样条曲线 /// @author Michael Joessy /// @date 2019-07-02 ///////////////////////////////////////////////////////////// #ifndef WIDGET_H #define WIDGET_H #include <QWidget> class Widget : public QWidget public: protected: private: private: #endif // WIDGET_H |
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#include "Widget.h"
#include <QMouseEvent> #include <QPainter> #include <cmath> Widget::Widget(QWidget *parent) Widget::~Widget() } void Widget::mousePressEvent(QMouseEvent *event) void Widget::mouseReleaseEvent(QMouseEvent *event) } void Widget::mouseDoubleClickEvent(QMouseEvent *event) } void Widget::mouseMoveEvent(QMouseEvent *event) } void Widget::paintEvent(QPaintEvent *event) void Widget::drawSpline() // draw control points qreal Widget::N(int k, int i, qreal u) qreal Widget::N1(int i, qreal u) qreal Widget::N2(int i, qreal u) qreal Widget::N3(int i, qreal u) |
上述算法有点简单,https://github.com/vkorchagin/animated-b-spline提供了比较好的算法例子,值得参考。
给定B样条曲线的控制点。 这些点在屏幕上移动,从而使样条动画。
B样条通过de Boor算法转换为合成Bezier曲线。 贝塞尔曲线用de Casteljau算法进行插值。
特征:
添加和删除控制点。
通过de Casteljau算法更改插值质量。
切换抗锯齿。
不断变化的动画速度。
切换可见点和线。
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