不借助Math函数求开根值

1、二分迭代法求n开根后的值

思路: left=0 right=n mid=(left+right)/2

　　比较mid^2与n大小

　　=输出；

　　>改变范围，right=mid，mid重新计算；

　　<改变范围，left=mid,mid重新计算；

　　如此循环，不过只能是逼近，并不能完全正确，常识

2、牛顿迭代法求n开根后的值

　　1)理论上来讲，开根后的值为x，那么x^2=n，即可以将其转换为数学问题

　　2)令y=x^2-n,那么只需要求方程与x轴正方向的焦点就可以得出想要的结果

　　3)我们作x=a与方程交于(a^2-n)，求得他的切线与x轴的交点(a，a^2-n)，a一般从n开始

　　4)然后求得该点切线与x轴交点，此处需要了解切线公式：记曲线为y=f(x)，则在点(a,f(a))处的切线方程为：y=f'(a)(x-a)+f(a),

　　5)重复步骤3，令x=步骤4的x值，如此循环即可逼近

　　有点绕，简单来讲就是设开根后的值为x，然后转换成方程，通过求切线与x轴交点值不断逼近方程的解，一般从x=n与方程交点的切线开始求，原因嘛：求根肯定是小于等于它自身的值，那么从n开始就没有疑问了，而且方程是曲线，方程一侧所有点切线与x轴交点的值一定是全部大于或者小于解的，迭代下去只会逼近解

<!DOCTYPE html>

<html>

<head>

　　<meta charset="UTF-8">

　　<title></title>

　　<script>

　　// 普通迭代法，initNum要开根的值 , 保留saveNum位小数，

　　function sqr(initNum,saveNum){

　　　　var leftNum=0;

　　　　var rightNum=initNum;

　　　　var middleNum=(leftNum+rightNum)/2;

　　　　for(var i=0;i<20;i++){

　　　　　　var result=middleNum*middleNum;

　　　　　　if(initNum===result){

　　　　　　　　middleNum=middleNum.toFixed(saveNum);

　　　　　　　　document.getElementById("result").value=middleNum;

　　　　　　}

　　　　　　else if (initNum>result){

　　　　　　　　leftNum=middleNum;

　　　　　　　　middleNum=(leftNum+rightNum)/2;

　　　　　　}

　　　　　　else{

　　　　　　　　rightNum=middleNum;

　　　　　　　　middleNum=(leftNum+rightNum)/2;

　　　　　　}

　　　　}

　　　　middleNum=middleNum.toFixed(saveNum);

　　　　document.getElementById("result").value=middleNum;

　　}    

　　/*记曲线为y=f(x),则在点(a,f(a))处的切线方程为：y=f'(a)(x-a)+f(a)*/

　　//牛顿迭代法

　　function sqrt(initNum,saveNum) {

　　　　//当n>=1时，从n开始迭代；当n<1时，从1开始迭代

　　　　let result = initNum >= 1 ? initNum : 1;

　　　　// 当迭代值^2与原值之差满足一个很小的差值时，即可认为逼近开根值

　　　　while(result * result - initNum > 1e-8)

　　　　result = 0.5 * (result + initNum / result);

　　　　result=result.toFixed(saveNum);

　　　　document.getElementById("result").value=result;

　　}

</script>

</head>

<body>

<div class="mui-input-row">

　　<label>请输入</label>

　　<input type="text" placeholder="开根值" id="inuptNum">

</div>

<div class="mui-input-row">

　　<label>保留</label>

　　<input type="text" placeholder="几位小数" id="saveNum">

</div>

<div class="mui-input-row">

　　<label>结果</label>

　　<input type="text" id="result">

</div>

<button type="button" class="mui-btn mui-btn-blue mui-btn-block" onclick="sqrt(parseInt(document.getElementById('inuptNum').value),parseInt(document.getElementById('saveNum').value))">计算</button>

</body>

</html>

　　

原生js数值开根算法的更多相关文章

  1. JS 九宫格算法 用原生js实现

    九宫格算法核心: 利用控件索引index计算出控件所在的行数和列数: 利用控件计算出left距离: 利用控件计算出top距离: 写特效时需要用到定位 公式: 行 row=parseInt(i/cols ...

  2. 原生js动画效果（源码解析）

    在做页面中,多数情况下都会遇到页面上做动画效果,大部分都是用jquery来实现动画,今天正好看到一篇原生js实现动画效果的代码,特分享在此. 原文地址:http://www.it165.net/pro ...

  3. 抛开jQuery，拾起原生JS的DOM操作

    常用的JS-DOM操作与jQuery的对比 jQuery用多了,还是需要来熟练熟练原生JS的操作,不然写JS都快离不开jQuery了 目录 1. 获取DOM 2. 创建DOM 3. 添加DOM 4. ...

  4. 原生js焦点轮播图

    原生js焦点轮播图主要注意这几点: 1.前后按钮实现切换,同时注意辅助图2.中间的button随着前后按钮对应切换,同时按button也能跳转到相应的index3.间隔调用与无限轮播.4.注意在动画时 ...

  5. 原生JS 表单提交验证器

    转载:http://www.cnblogs.com/sicd/p/4613628.html 一.前言 最近在开发一个新项目,需要做登陆等一系列的表单提交页面.在经过“缜密”的讨论后,我们决定 不用外部 ...

  6. 原生JS事件绑定方法以及jQuery绑定事件方法bind、live、on、delegate的区别

    一.原生JS事件绑定方法: 1.通过HTML属性进行事件处理函数的绑定如: <a href="#" onclick="f()"> 2.通过JavaS ...

  7. 原生js获取鼠标坐标方法全面讲解-zmq

    原生js获取鼠标坐标方法全面讲解:clientX/Y,pageX/Y,offsetX/Y,layerX/Y,screenX/Y 一.关于js鼠标事件综合各大浏览器能获取到坐标的属性总共以下五种:eve ...

  8. 用jQuery基于原生js封装的轮播

    我发现轮播在很多网站里面都用到过,一个绚丽的轮播可以为网页增色不少,最近闲来无事,也用原生js封装了一个轮播,可能不像网上的插件那么炫,但是也有用心去做.主要用了闭包的思想.需要传递的参数有:图片地址 ...

  9. 原生JS实现分页效果1.0

    不太完整,写的太急,等等加上完整注释,写起来还是有些难度的,写的有点水,后面再改进改进. <!DOCTYPE html><html lang="en">&l ...

随机推荐

  1. vmware虚拟机安装T6客户端

    1.虚拟机安装T6 经过测试,vmware 里系统装T6  网络适配器必须使用桥接,nat模式是无法连接数据库的

  2. 豆瓣读书isbn 查询

    最近学习微信小程序,做一个类似"书库"的小demo,大致流程使用摄像头获取书本后面的isbn,通过豆瓣读书API得到书本介绍.豆瓣评分.图书评论等信息,然鹅https://api. ...

  3. JAVA类与类之间的关系及代码示例

    参考链接:https://blog.csdn.net/wq6ylg08/article/details/81092056

  4. IE、chrome驱动下载地址

    http://selenium-release.storage.googleapis.com/index.html IE驱动https://sites.google.com/a/chromium.or ...

  5. mysql之字段的修改，添加、删除，多表关系（外键），单表详细操作（增删改）

    字段的修改.添加和删除 create table tf1( id int primary key auto_increment, x int, y int ); #修改 alter table tf1 ...

  6. contest3 CF994 div2 ooxxx? oooox? ooooo?

    题意 div2 C (x)(o) 在一个平面上, 给一个水平的正方形和一个\(45^.斜\)的正方形 求是否相交(共点也算), 坐标正负\(100\)以内 div2 D (x)(o) \(A,B\)两 ...

  7. 《Machine Learning - 李宏毅》视频笔记(完结)

    https://www.youtube.com/watch?v=CXgbekl66jc&list=PLJV_el3uVTsPy9oCRY30oBPNLCo89yu49 https://www. ...

  8. CSS 分割线

    <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

  9. html 指定页面字符集的两种方式

      1.html指定页面字符集的两种方式 方式一: <meta charset="utf-8"> 方式二: <meta http-equiv="Cont ...

  10. MySql查询数据令某字段显示固定值

    我们用SQL查询数据时后,基于某些原因不想看到某字段的值,比如密码,我们可以通过创建视图,忽略某一字段的值. 同时我们也可以直接通过SQL语句来让其显示某个固定值: (1)一般查询语句: SELECT ...