Goldbach’s Conjecture（信息学奥赛一本通 1622）

【题目描述】

原题来自：Ulm Local，题面详见：POJ 2262

哥德巴赫猜想：任何大于 44 的偶数都可以拆成两个奇素数之和。 比如：

8=3+5
20=3+17=7+13
42=5+37=11+31=13+29=19+23

你的任务是：验证小于 10⁶ 的数满足哥德巴赫猜想。

【输入】

多组数据，每组数据一个 n。

读入以 0 结束。

【输出】

对于每组数据，输出形如 n=a+b，其中 a,b 是奇素数。若有多组满足条件的 a,b，输出 b−a 最大的一组。

若无解，输出 Goldbach′s conjecture is wrong.。

【输入样例】

8
20
42
0

【输出样例】

8 = 3 + 5
20 = 3 + 17
42 = 5 + 37

【提示】

数据范围与提示：

对于全部数据，6≤n≤10⁶ 。

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典型模板题...用欧拉筛真的肥肠简单

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=1e6+;
 int a[N],n,cnt,v[N];
 int read()
 {
     int x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-') f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 void write(int x)
 {
     if(x<)
     {
         putchar('-');
         x=-x;
     }
     if(x>) write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 void pre()
 {
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         if(!v[i])a[++cnt]=i;
         for(int j=;j<=cnt&&a[j]*i<=;j++)
         {
             v[i*a[j]]=;
             if(i%a[j]==)break;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     pre();
     while()
     {
         n=read();
         if(!n)break;
         bool flag=;
         for(int i=;i<=cnt&&i<n;i++)
             if(!v[n-a[i]])
             {
                 printf("%d = %d + %d\n",n,a[i],n-a[i]);
                 flag=;break;
             }
         if(!flag)puts("Goldbach's conjecture is wrong.");
     }

     return ;
 }