Pinball Game 3D

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 1137    Accepted Submission(s): 477

Problem Description
RD is a smart boy and excel in pinball game. However, playing common 2D pinball game for a great number of times results in accumulating tedium. 



Recently, RD has found a new type of pinball game, a 3D pinball game. The 3D pinball game space can be regarded as a three dimensional coordinate system containing N balls. A ball can be considered as a point. At the beginning, RD made a shot and hit a ball.
The ball hit by RD will move and may hit another ball and the “another ball” may move and hit another another ball, etc. But once a ball hit another ball, it will disappear.



RD is skilled in this kind of game, so he is able to control every ball's moving direction. But there is a limitation: if ball A's coordinate is (x1,y1,z1) and ball B's coordinate is (x2,y2,z2), then A can hit B only if x1 <= x2 and y1 <= y2 and z1 <= z2.



Now, you should help RD to calculate the maximum number of balls that can be hit and the number of different shooting schemes that can achieve that number. Two schemes are different if the sets of hit balls are not the same. The order doesn't matter.
 
Input
The first line contains one integer T indicating the number of cases.

In each case, the first line contains one integer N indicating the number of balls. 

The next N lines each contains three non-negative integer (x, y, z), indicating the coordinate of a ball. 

The data satisfies T <= 3, N <= 105, 0 <= x, y, z <= 230, no two balls have the same coordinate in one case.
 
Output
Print two integers for each case in a line, indicating the maximum number of balls that can be hit and the number of different shooting schemes. As the number of schemes can be quite large, you should output this number mod 230.
 
Sample Input
2
3
2 0 0
0 1 0
0 1 1
5
3 0 0
0 1 0
0 0 1
0 2 2
3 3 3
 
Sample Output
2 1
3 2
问题是求三维的LIS问题。LIS,即最长递增子序列。显然是用动态规划来求解的
一维的情况,可以直接两个for循环,进行DP。但是如果数据有1e5,暴力循环效率是O(n^2*(n+1)/2),
所以可以用一些数据结构优化一下,比如单调队列,树状数组等。
树状数组最擅长的是快速的求前缀和,同时也可以求前缀和最值。
下面三维的情况要复杂一点。首先,要找到比这个点小的点,然后在这些点中进行DP
这就属于三维偏序的问题,对于三维偏序,一般都是降维处理
可以一维排序,二维CDQ分治,三维树状数组,
这里,CDQ分治,要先处理左半边,然后处理左半边对右半边的影响,再处理右半边。
树状数组里面插入DP状态,
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
using namespace std; const int maxn=1e5;
const int INF=0x7FFFFFFF;
const int mod = 1 << 30 ; struct Node
{
int x,y,z;
int id,z2;
}a[maxn+5],b[maxn+5]; int n,e,d[maxn+5];
int cmp(Node a,Node b)
{
if(a.x==b.x&&a.y==b.y)
return a.z<b.z;
else if(a.x==b.x)
return a.y<b.y;
return a.x<b.x;
}
int cmp2(Node a,Node b)
{
return a.z<b.z;
}
struct node
{
int len;
int num;
}dp[maxn+5],c[maxn+5]; int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(node &term1,node term2)
{
if(term1.len<term2.len)
{
term1=term2;
}
else if(term1.len==term2.len)
term1.num+=term2.num;
} void insert(int x,node y)
{
for(int i=x;i<=e;i+=lowbit(i))
{
update(c[i],y);
}
}
node sum(int x)
{
node p;
for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
{
update(p,c[i]);
}
return p;
}
void del(int x)
{
for(int i=x;i<=e;i+=lowbit(i))
{
c[i].len=0;
c[i].num=0;
}
}
void fun(int l,int r)
{
if(l==r)
{ return;
}
int mid=(l+r)>>1;
fun(l,mid);
for(int i=l;i<=r;i++)
{
b[i]=a[i];
b[i].x=0;
}
sort(b+l,b+r+1,cmp);
for(int i=l;i<=r;i++)
{
if(b[i].id<=mid)
{
insert(b[i].z,dp[b[i].id]);
}
else
{
node temp=sum(b[i].z);
if(dp[b[i].id].len<temp.len+1)
{
dp[b[i].id].len=temp.len+1;
dp[b[i].id].num=temp.num;
}
else if(dp[b[i].id].len==temp.len+1)
dp[b[i].id].num+=temp.num;
}
}
for(int i=l;i<=r;i++)
{
if(b[i].id<=mid)
del(b[i].z);
}
fun(mid+1,r); }
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
e=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
d[i]=a[i].z; } sort(a+1,a+n+1,cmp);
sort(d+1,d+1+n),e=unique(d+1,d+1+n)-d; for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i].id=i;
dp[i].len=1;
dp[i].num=1;
a[i].z=lower_bound(d+1,d+1+e,a[i].z)-d;
c[i].len=0;
c[i].num=0;
} fun(1,n);
node ans;
ans.len=0;
ans.num=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
update(ans,dp[i]);
printf("%d %d\n",ans.len,ans.num%mod);
}
return 0;
}

 

HDU 4247 Pinball Game 3D(cdq 分治+树状数组+动态规划)的更多相关文章

  1. Hdu4742-Pinball Game 3D(cdq分治+树状数组)

    Problem Description RD is a smart boy and excel in pinball game. However, playing common 2D pinball ...

  2. hdu_4742_Pinball Game 3D(cdq分治+树状数组)

    题目链接:hdu_4742_Pinball Game 3D 题意: 给你n个点,让你求三维的LIS,并且求出有多少种组合能达到LIS. 题解: 求三维的LIS,典型的三维偏序问题,x排序,解决一维,c ...

  3. 【BZOJ4553】[Tjoi2016&Heoi2016]序列 cdq分治+树状数组

    [BZOJ4553][Tjoi2016&Heoi2016]序列 Description 佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他.玩具上有一个数列,数列中某些项的值可能 ...

  4. BZOJ 1176 Mokia CDQ分治+树状数组

    1176: [Balkan2007]Mokia Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1854  Solved: 821[Submit][St ...

  5. 【bzoj3262】陌上花开 CDQ分治+树状数组

    题目描述 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),又三个整数表示.现要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量.定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅当Sa&g ...

  6. 【bzoj2225】[Spoj 2371]Another Longest Increasing CDQ分治+树状数组

    题目描述 给定N个数对(xi, yi),求最长上升子序列的长度.上升序列定义为{(xi, yi)}满足对i<j有xi<xj且yi<yj. 样例输入 8 1 3 3 2 1 1 4 5 ...

  7. BZOJ 2683 简单题 cdq分治+树状数组

    题意:链接 **方法:**cdq分治+树状数组 解析: 首先对于这道题,看了范围之后.二维的数据结构是显然不能过的.于是我们可能会考虑把一维排序之后还有一位上数据结构什么的,然而cdq分治却可以非常好 ...

  8. LOJ3146 APIO2019路灯(cdq分治+树状数组)

    每个时刻都形成若干段满足段内任意两点可达.将其视为若干正方形.则查询相当于求历史上某点被正方形包含的时刻数量.并且注意到每个时刻只有O(1)个正方形出现或消失,那么求出每个矩形的出现时间和消失时间,就 ...

  9. BZOJ 4553 [Tjoi2016&Heoi2016]序列 ——CDQ分治 树状数组

    考虑答案的构成,发现是一个有限制条件的偏序问题. 然后三个维度的DP,可以排序.CDQ.树状数组各解决一维. #include <map> #include <cmath> # ...

随机推荐

  1. C 字符串操作函数

    针对C风格的字符串(char p[n];): 长度(strlen).追加(strcat, strncat).比较(strcmp, strncmp).查找(strchr, strstr)等. --带n的 ...

  2. 第三百零四节,Django框架,urls.py模块,views.py模块,路由映射与路由分发以及逻辑处理——url控制器

    Django框架,urls.py模块,views.py模块,路由映射与路由分发以及逻辑处理——url控制器 这一节主讲url控制器 一.urls.py模块 这个模块是配置路由映射的模块,当用户访问一个 ...

  3. AOP(Aspect Oriented Programming),即面向切面编程

    AOP AOP(Aspect Oriented Programming),即面向切面编程,可以说是OOP(Object Oriented Programming,面向对象编程)的补充和完善.OOP引入 ...

  4. ssh在本地调用远程主机上的命令,不登录远程主机shell

    需求描述: 在实际shell脚本的编写过程中,需要通过ssh远程执行一个命令,并返回执行的结果 简单来说,就是将命令发送到远程的主机上进行执行,但是并没有实际的登录到远程主机上.即通过 ssh的方式本 ...

  5. Codeforces Round #277.5 (Div. 2)部分题解

    A. SwapSort time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input ou ...

  6. MySQL性能优化(七·上)-- 锁机制 之 表锁

    前言 数据库的锁主要用来保证数据的一致性的.MyISAM存储引擎只支持表锁,InnoDB存储引擎既支持行锁,也支持表锁,但默认情况下是采用行锁. 一.锁分类 1.按照对数据操作的类型分:读锁,写锁 读 ...

  7. ftp服务通信操作

    1.将本地虚拟机网卡设置ip--->2.将虚拟机系统的网卡ip设置--->3.虚拟机设置特定网络模式vm8nat模式: (1) (2) (3) 保证正常互ping 通信, 4.在虚拟机系统 ...

  8. Linux命令之type - 显示命令的类型

    用途说明 type命令用来显示指定命令的类型.一个命令的类型可以是如下之一 alias 别名 keyword 关键字,Shell保留字 function 函数,Shell函数 builtin 内建命令 ...

  9. x86 x64下调用约定浅析

    x86平台下调用约定 我们都知道x86平台下常用的有三种调用约定,__cdecl.__stdcall.__fastcall.我们分别对这三种调用约定进行分析. __cdecl __cdecl是C/C+ ...

  10. 微信公众号支付JSAPI,提示:2支付缺少参数:appId

    因为demo中支付金额是定死的,所以需要调整. 所以在使用的JS上添加了参数传入.这里的传入string类型的参数,直接使用是错误的,对于方法,会出现appid缺少参数的错误 //调用微信JS api ...