POJ 2253 Frogger（最短路&Floyd）题解

题意：想给你公青蛙位置，再给你母青蛙位置，然后给你剩余位置，问你怎么走，公青蛙全力跳的的最远距离最小。

思路：这里不是求最短路径，而是要你找一条路，青蛙走这条路时，对他跳远要求最低。这个思想还是挺好迁移的，原来我们用mp[i][j]表示i到j最短路径，那么我们现在用它表示i到j最大步伐，然后每次比较，只要最大步伐比他小，那么我们就走新的路。注意最后是mp[1][2]，一直mp[1][n]没改无限WA。

代码;

#include<cstdio>
#include<set>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 200+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Node{
    double x,y;
}node[maxn];
double mp[maxn][maxn];  //表示i->j的最大步伐
int Case = 1;
void Floyd(int n){
    for(int k = 1;k <= n;k++){
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            for(int j = 1;j <= n;j++){
                if(mp[i][j] > max(mp[i][k],mp[k][j])){  //这样走最大步伐比较小
                    mp[i][j] = mp[j][i]= max(mp[i][k],mp[k][j]);
                }
            }
        }
    }
    printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3lf\n\n",Case++,mp[1][2]);
}
int main(){
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n) && n){
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            scanf("%lf%lf",&node[i].x,&node[i].y);
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            for(int j = i + 1;j <= n;j++){
                mp[i][j] = mp[j][i] = sqrt((node[i].x - node[j].x)*(node[i].x - node[j].x) +
                                           (node[i].y - node[j].y)*(node[i].y - node[j].y));
            }
        }
        Floyd(n);
    }
    return 0;
}