开心的小明

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难度:4
描述
小明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的 房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5 等:用整数1~5 表示,第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N 元(可以等于N 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k 件物品,编号依次为j1...jk,则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.
输入
第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m
(其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2 行到第m+1 行,第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据,每行有2 个非负整数
v p
(其中v 表示该物品的价格(v≤10000),p 表示该物品的重要度(1~5))
输出
每组测试数据输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值(<100000000)
样例输入
1
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
样例输出
3900
ac代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 30
#define maxm 30100
int main()
{
int n,m,T,i,j;
int v[maxn],p[maxn],opt[maxm];
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(opt,,sizeof(opt)); scanf("%d %d",&n,&m);
for(i=;i<=m;i++)
scanf("%d %d",&v[i],&p[i]);
for(i=;i<=m;i++)
for(j=n;j>=v[i];j--)
{
int t=opt[j-v[i]]+v[i]*p[i];
if(opt[j]<t)
opt[j]=t;
}
printf("%d\n",opt[n]);
}
return ;
}
超时了;
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 30
#define maxm 30100
int main()
{
int n,m,T,i,j;
int v[maxn],p[maxn],opt[maxm];
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(opt,,sizeof(opt));
scanf("%d %d",&n,&m);
for(i=;i<=n;i++)
opt[i]=;
for(i=;i<=m;i++)
scanf("%d %d",&v[i],&p[i]);
for(i=;i<=m;i++)
for(j=n;j>=;j--)
if(j-v[i]>= && opt[j-v[i]]>= && (opt[j-v[i]]+v[i]*p[j])>=opt[j])
opt[j]=opt[j-v[i]]+v[i]*p[i];
printf("%d\n",opt[n]);
}
return ;
}

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