SICP CONCLUSION

让我们举起杯，祝福那些将他们的思想镶嵌在重重括号之间的Lisp程序员 ！

祝我能够突破层层代码，找到住在里计算机的神灵！

目录

1. 构造过程抽象
2. 构造数据抽象
3. 模块化、对象和状态
4. 元语言抽象
5. 寄存器机器里的计算

Chapter 1

  • 构造过程对象

练习答案

用高阶函数做抽象

或许这就是函数式和面向对象各有吸引人的地方吧，函数式的硬通货是过程，面向对象则是对象

人们对功能强大的程序设计有一个必然要求，就是能为公共模式命名，建立抽象，而后直接在抽象的层次上工作

  • 过程作为参数

三个例子：

(define (sum-integers a b)

  (if (> a b)

      0

      (+ a (sum-integers (+ a 1) b))))

(define (sum-cubes a b)

  (if (> a b)

      0

      (+ (cube a) (sum-cubes (+ a 1) b))))

(define (pi-sum a b)

  (if (> a b)

      0

      (+ (/ 1.0 (* a (+ a 2))) (pi-sum (+ a 4) b))))

三个例子存在着很明显的公共模式，也即说明可以建立非常强大的抽象

  1. 需要进行加法的操作函数
  2. 获得下一个值的函数
  3. 对两个参数的特定操作，+ ？

在思考的是，面向对象中，相关的想法是怎么样的。如果在一个类中，会存在许多可以提取公共模式的方法吗？或者说这是Java中许多类共有的方法的思想来源，在操作时传递有相同方法的类，但方法中又有类型参数的限制，所以？继承or多态等等吗... 工具函数

;; 扩展到积分操作

(define (integral f a b dx)

  (define (add-dx x) (+ x dx))

  (* (sum f (+ a (/ dx 2)) add-dx b)

     dx))

;: (integral cube 0 1 0.01)

;: (integral cube 0 1 0.001)

练习中的过滤器

(define (filtered-accumulate combiner null-value term a next b filter)

  (if (> a b)

      null-value

      (if (filter a)

          (combiner (term a) (filtered-accumulate combiner null-value term (next a) next b filter))

          (combiner null-value (filtered-accumulate combiner null-value term (next a) next b filter)))))
  • 用lambda构造过程

作为一个匿名函数去传递

  1. 用let创建局部变量
(let ((<var><exp>)

       <var><exp>))

       body)

但其实是作为lambda的语法糖而已

((lambda (<var1><var2>)

  <body>)

  <exp>

  <exp>)
  1. 过程作为一般性的方法

更高级的抽象：描述一般性的方法，不依赖特定的数值或者函数

  • 通过区间折半寻找方程的跟
(define (search f neg-point pos-point)

  (let ((midpoint (average neg-point pos-point)))

    (if (close-enough? neg-point pos-point)

        midpoint

        (let ((test-value (f midpoint)))

          (cond ((positive? test-value)

                 (search f neg-point midpoint))

                ((negative? test-value)

                 (search f midpoint pos-point))

                (else midpoint))))))


;; 抽象出来的作为基本的谓词过程

(define (close-enough? x y)

  (< (abs (- x y)) 0.001))

改进这个方法，如果同号就无法使用折半

(define (half-interval-method f a b)

  (let ((a-value (f a))

        (b-value (f b)))

    (cond ((and (negative? a-value) (positive? b-value))

           (search f a b))

          ((and (negative? b-value) (positive? a-value))

           (search f b a))

          (else

           (error "Values are not of opposite sign" a b)))))
  • 找出函数不动点
(define (fixed-point f first-guess)

  (define (close-enough? v1 v2)

    (< (abs (- v1 v2)) tolerance))

  (define (try guess)

    (let ((next (f guess)))

      (if (close-enough? guess next)

          next

          (try next))))

  (try first-guess))

回想到之前讲的求平方根，一样可重新用这个一般性方法实现

  1. 过程作为返回值

书上这里用的是平均阻尼和之前的不动点一起构成作为例子，但是核心点还是构造更加抽象更加一般性的方法

(define (average-damp f)

  (lambda (x) (average x (f x))))

;: ((average-damp square) 10)

(define (sqrt x)

  (fixed-point (average-damp (lambda (y) (/ x y)))

               1.0))

(define (cube-root x)

  (fixed-point (average-damp (lambda (y) (/ x (square y))))

               1.0))

将一个计算过程形式化为一个过程，一般说，存在着许多不同的方式，有经验的程序员知道如何选择过程的形式，使其特别清晰且易理解，使该计算过程中有用的元素能表现为一些相互分离的个体，并使他们可能重新用于其他的应用

  1. 抽象和第一级过程

  • 第四小节主要是在先前的一般性方法继续进行抽象，使之成为更加一般的操作

  • 在不同的程序设计语言中，第一级都可能有所不同，而第一级元素也正是一个语言中最具魅力也是最不同的地方，也是因为它被赋予的某些特权：

    1. 可以用变量命名
    2. 可以提供给过程作为参数
    3. 可以由过程作为结果返回
    4. 可以包含在数据结构中

这一节里，应该可以说是字字不离抽象了。从一开始的过程作为参数，作为返回值，匿名过程，到最后的构建更具有一般性的方法。都是为了使之更具有模块化、通用性。而在思考到面向对象中，它的第一级元素肯定是对象，万物皆过程，万物皆对象可能就是他们之间各具魅力的地方吧，而其中的继承、多态、重载是不是都为了更好的获得一般性方法的描述呢？

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