NC15291 幸运数字Ⅱ
题目
题目描述
定义一个数字为幸运数字当且仅当它的所有数位都是4或者7。
比如说,47、744、4都是幸运数字而5、17、467都不是。
定义next(x)为大于等于x的第一个幸运数字。给定l,r,请求出next(l) + next(l + 1) + ... + next(r - 1) + next(r)。
输入描述
两个整数l和r (1 <= l <= r <= 1000,000,000)。
输出描述
一个数字表示答案。
示例1
输入
2 7
输出
33
示例2
输入
7 7
输出
7
题解
知识点:BFS,枚举。
显然对每个数进行枚举是不可行的。而因为一大块数对应一个幸运数字,所以考虑枚举幸运数字,再遍历快速遍历目标区间。
考虑用bfs打表,因为bfs生成的数字天然排好序了。
时间复杂度 \(O(r-l)\)
空间复杂度 \(O(?)\)
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
vector<ll> a;
void bfs() {
queue<ll> q;
q.push(0);
while (!q.empty()) {
ll x = q.front();
q.pop();
if (x / (1e9) >= 1)continue;
a.push_back(x * 10 + 4);
a.push_back(x * 10 + 7);
q.push(x * 10 + 4);
q.push(x * 10 + 7);
}
}
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
bfs();
int l, r;
cin >> l >> r;
ll ans = 0;
int i = 0, pos = l;
while (a[i] < pos) i++;
while (a[i] <= r) {
ans += (a[i] - pos + 1) * a[i];
pos = a[i] + 1;
i++;
}
ans += (r - pos + 1) * a[i];
cout << ans << '\n';
return 0;
}
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