LeetCode 719. 找出第 k 小的距离对 (Java)
题目:
给定一个整数数组,返回所有数对之间的第 k 个最小距离。一对 (A, B) 的距离被定义为 A 和 B 之间的绝对差值。
示例 1:
输入:
nums = [1,3,1]
k = 1
输出:0
解释:
所有数对如下:
(1,3) -> 2
(1,1) -> 0
(3,1) -> 2
因此第 1 个最小距离的数对是 (1,1),它们之间的距离为 0。
提示:
2 <= len(nums) <= 10000.
0 <= nums[i] < 1000000.
1 <= k <= len(nums) * (len(nums) - 1) / 2.
分析:
通过对数组排序,我们知道第k小距离一定是在0到nums数组中最大值和最小值差值之间。基于这个条件我们可以通过二分法来计算,通过计算距离对的数量和k的关系,来修改二分搜索的边界,最后求的结果。
在计算数组中距离对时可以使用双指针,由于数组是有序的,i,j从0开始,当nums[j] - nums[i]的值大于我们给的距离m时,则小于m的距离对数就是j-i。不断移动i和j直到数组的末尾,将距离对数累加起来。
当距离对数count小于k时,意味着我们求的m较小,此时需要调整左边界,反之,则调整右边界。
程序:
- class Solution {
- public int smallestDistancePair(int[] nums, int k) {
- Arrays.sort(nums);
- int l = 0, r = nums[nums.length-1] - nums[0];
- while(l < r){
- int mid = l + (r - l) / 2;
- int count = 0;
- //compute number of pairs with distance <= mid
- int i = 0;
- for(int j = 0; j < nums.length; ++j){
- while(nums[j] - nums[i] > mid){
- i++;
- }
- count += j - i;
- }
- if(count < k){
- l = mid+1;
- }else{
- r = mid;
- }
- }
- return l;
- }
- }
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