题目:

给定一个整数数组,返回所有数对之间的第 k 个最小距离。一对 (A, B) 的距离被定义为 A 和 B 之间的绝对差值。

示例 1:

输入:
nums = [1,3,1]
k = 1
输出:0
解释:
所有数对如下:
(1,3) -> 2
(1,1) -> 0
(3,1) -> 2
因此第 1 个最小距离的数对是 (1,1),它们之间的距离为 0。
提示:

2 <= len(nums) <= 10000.
0 <= nums[i] < 1000000.
1 <= k <= len(nums) * (len(nums) - 1) / 2.

分析:

通过对数组排序,我们知道第k小距离一定是在0到nums数组中最大值和最小值差值之间。基于这个条件我们可以通过二分法来计算,通过计算距离对的数量和k的关系,来修改二分搜索的边界,最后求的结果。

在计算数组中距离对时可以使用双指针,由于数组是有序的,i,j从0开始,当nums[j] - nums[i]的值大于我们给的距离m时,则小于m的距离对数就是j-i。不断移动i和j直到数组的末尾,将距离对数累加起来。

当距离对数count小于k时,意味着我们求的m较小,此时需要调整左边界,反之,则调整右边界。

程序:

  1. class Solution {
  2. public int smallestDistancePair(int[] nums, int k) {
  3. Arrays.sort(nums);
  4. int l = 0, r = nums[nums.length-1] - nums[0];
  5. while(l < r){
  6. int mid = l + (r - l) / 2;
  7. int count = 0;
  8. //compute number of pairs with distance <= mid
  9. int i = 0;
  10. for(int j = 0; j < nums.length; ++j){
  11. while(nums[j] - nums[i] > mid){
  12. i++;
  13. }
  14. count += j - i;
  15. }
  16. if(count < k){
  17. l = mid+1;
  18. }else{
  19. r = mid;
  20. }
  21. }
  22. return l;
  23. }
  24. }

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