UVA12118 Inspector's Dilemma(欧拉路径)
题目:
某个国家有V(V≤1000)个城市,每两个城市之间都有一条双向道路直接相连,长度为T(每条边的长度都是T)。你的任务是找一条最短的道路(起点和终点任意),
使得该道路经过E条指定的边。输出这条道路的长度。
思路:
看完题目给出的两组数据,知道是一个欧拉路径的题目,然后考虑用并查集来统计连通分量的个数,然后答案就是这个个数减一+给出的边数E……
这题细思极恐,如果一个连通分量里边有多个奇点,那么这样只统计连通分量个数的做法就不对了。
这是一个无向连通图,那么对于每一个连通分量我们可以把它变成一个欧拉路径。再把所有的欧拉路径合成一个。
在合并的时候,每两个奇点可以用一条边来连接,除去最终留下的两个奇点,这样(奇点总数-2)/2-1+给出的边数就是答案。
对于是环的连通分量,可以默认他的奇点的个数是2.
如果给出的图只有一个点,那么答案一定是0.
代码:
#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000000009
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
#define FRO() freopen("out.txt","w",stdout)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = ;
vector<int> mp[maxn];
int V,T,E;
int vis[maxn]; int DFS(int u){ if(vis[u])
return ;
//cout<<"GG: "<<u<<endl;
vis[u] = ;
int cnt=;//奇点的个数
if(mp[u].size()%)
cnt++;
for(int i=; i<mp[u].size(); i++){
cnt += DFS(mp[u][i]);
}
return cnt;
} int main(){
//FRE();
int cs = ;
ios::sync_with_stdio(false);
while(cin>>V>>E>>T && V){
for(int i=; i<*V; i++){
mp[i].clear();
}
for(int i=; i<E; i++){
int st,en;
cin>>st>>en;
mp[st].push_back(en);
mp[en].push_back(st);
}
memset(vis,,sizeof(vis));
int ans=;
for(int i=; i<=V; i++){//统计图中一共有多少个奇点
if(!vis[i] && mp[i].size()){
ans += max(DFS(i),);
//cout<<ans<<endl;
}
}
ans = max(,(ans-)/)+E;//处理图中只有一个点的情况
cout<<"Case "<<++cs<<": "<<ans*T<<endl;
}
return ;
}
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