bzoj 2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料【裴蜀定理+gcd】

裴蜀定理：若a,b是整数,且gcd（a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=d成立。

所以最后能得到的最小燃料书就是gcd，所以直接对因数计数然后找最小的个数大于k的因数就是答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
const int N=1005;
int n,k,a[N],mx;
map<int,int>s;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        mx=max(mx,a[i]);
        int j;
        for(j=1;j*j<a[i];j++)
			if(a[i]%j==0)
			{
				s[j]++;
				s[a[i]/j]++;
			}
        if(j*j==a[i])
			s[j]++;
    }
    map<int,int>::iterator it=s.end(),jt=s.begin();
    for(it--,jt--;it!=jt;it--)
		if(it->second>=k)
		{
			printf("%d\n",it->first);
			break;
		}
	return 0;
}