【扩展kmp+最小循环节】HDU 4333 Revolving Digits

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4333

【题意】

• 给定一个数字<=10^100000,每次将该数的第一位放到放到最后一位,求所有组成的不同的数比原数小的个数,相等的个数,大的个数

【思路】

• 这个数很大，用字符串处理
• 比较两个字符串的大小，一位一位很耗时，可以求出最长公共前缀，只比较最长公共前缀后一位
• 每次将数的最后一位放到最后一位，如abcd变成dabc,cdab,bcda,相当于abcdabcd各个后缀的前四位
• 这样就变成了求abcdabcd的每个后缀与abcd的最长公共前缀，用扩展KMP线性求
• abab这种情况按上面的做法abababab会考察ab,ba,ab,ba，有重复的，是因为abab=（ab）^2,所以还要考虑最小循环节去重

【AC】

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=2e5+;
 char s[maxn];
 char t[maxn];
 int nxt[maxn];
 int extend[maxn];
 int nxtval[maxn];
 
 void pre_EKMP(char x[],int m,int nxt[])
 {
     nxt[]=m;
     int j=;
     while(j+<m && x[j]==x[j+]) j++;
     nxt[]=j;
     int k=;
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         int p=nxt[k]+k-;
         int L=nxt[i-k];
         if(i+L<p+) nxt[i]=L;
         else
         {
             j=max(,p-i+);
             while(i+j<m && x[i+j]==x[j]) j++;
             nxt[i]=j;
             k=i;
         }
     }
 }
 
 void EKMP(char x[],int m,char y[],int n,int nxt[],int extend[])
 {
     pre_EKMP(x,m,nxt);//子串
     int j=;
     while(j<n && j<m &&x[j]==y[j]) j++;
     extend[]=j;
     int k=;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         int p=extend[k]+k-;
         int L=nxt[i-k];
         if(i+L<p+) extend[i]=L;
         else
         {
             j=max(,p-i+);
             while(i+j<n && j<m && y[i+j]==x[j]) j++;
             extend[i]=j;
             k=i;
         }
     }
 }
 
 void kmp_pre(char x[],int m,int nxtval[])
 {
     int i,j;
     j=nxtval[]=-;
     i=;
     while(i<m)
     {
         if(j==-||x[i]==x[j])
         {
             i++;
             j++;
             if(x[i]!=x[j]) nxtval[i]=j;
             else  nxtval[i]=nxtval[j];
         }
         else j=nxtval[j];
     }
 
 }
 
 void NextVal(char *T)
 {
     int i=,j=-;
     nxtval[]=-;
     int Tlen=strlen(T);
     while(i<Tlen)
     {
         if(j==-||T[i]==T[j])
         {
             i++;
             j++;
             if(T[i]!=T[j]) nxtval[i]=j;
             else  nxtval[i]=nxtval[j];
         }
         else j=nxtval[j];
     }
 }
 
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     int cas=;
     while(T--)
     {
         scanf("%s",s);
         strcpy(t,s);
         strcat(s,t);
         int a,b,c;
         a=b=c=;
         int ls=strlen(s);
         int lt=strlen(t);
         EKMP(t,lt,s,ls,nxt,extend);
         kmp_pre(t,lt,nxtval);
         int p=lt-nxtval[lt];
         int tmp=;
         if(lt%p==) tmp=lt/p;
         for(int i=;i<lt;i++)
         {
             if(extend[i]==lt) a++;
             else if(s[i+extend[i]]>t[extend[i]]) c++;
             else b++;
         }
         printf("Case %d: %d %d %d\n",++cas,b/tmp,a/tmp,c/tmp);
     }
     return ;
 }

扩展kmp求最小循环节方法一：kmp预处理

扩展kmp计算最小循环节方法二：利用已知的next数组

【知识点】

扩展kmp的next数组与kmp数组的next含义不同，是字符串s的所有后缀和s本身的最长公共前缀

【坑点】

做这道题踩了各种坑

• strcat函数的用法：strcat(s,s)是错误的，会T，strcat的两个参数传的是指针，就是s在内存里面的位置，这里两个s是同一个东西 第一个s变长的时候，第二个s也会变长，然后就没完没了了