牛客网NOIP赛前集训营-普及组
第一场:
A-绩点
题目描述
输入描述:
输出描述:
- 输出一行一个实数,表示小A的绩点。输出四舍五入保留1位小数。
输入例子:
- 3
- 3.7 2
- 4.0 2
- 3.7 5
输出例子:
- 3.8
-->
输入
- 3
- 3.7 2
- 4.0 2
- 3.7 5
输出
- 3.8
备注:
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- int main(){
- int n;double gpa,sc,m1,m2;
- while(cin>>n){
- m1=m2=;
- while(n--){
- cin>>gpa>>sc;
- m1+=gpa*sc;
- m2+=sc;
- }
- printf("%.1f\n",m1/m2);
- }
- return ;
- }
B-巨大的棋盘
题目描述
输入描述:
- 第一行三个整数n,m,T。
接下来一行一个字符串S,代表行走序列。注意行走序列在真实走的时候要重复T次。
接下来一个整数q。
接下来q行,每行两个整数x,y,代表小A的一个备选起点。
输出描述:
- 输出q行,每行两个整数,输出对于这个起点,最后的终点是哪里。
输入例子:
- 3 6 4
- DUUUDLLLLR
- 3
- 3 2
- 2 5
- 1 4
输出例子:
- 2 2
- 1 5
- 3 4
-->
输入
- 3 6 4
- DUUUDLLLLR
- 3
- 3 2
- 2 5
- 1 4
输出
- 2 2
- 1 5
- 3 4
备注:
- 20%: |S| * T <= 10^6, q = 1
40%: |S| * T <= 10^6, q <= 10^5
60%: |S|, T <= 10^5, q <= 10^5
100%: 1 <= T,n,m <= 10^9, 1 <= x <= n, 1 <= y <= m. 1<= q, |S| <= 10^5
其中|S|代表S的长度。
解题思路:简单模拟一下即可推出答案!!!
AC代码:
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- const int maxn=1e5+;char str[maxn];
- int main(){
- long long n,m,t,q,x,y,_x,_y;
- while(cin>>n>>m>>t){
- cin>>str>>q;_x=_y=;
- for(int i=;str[i]!='\0';++i){
- if(str[i]=='D')_x++;
- else if(str[i]=='U')_x--;
- else if(str[i]=='L')_y--;
- else _y++;
- }
- _x*=t,_y*=t;
- while(q--){
- cin>>x>>y;
- x+=_x,y+=_y;
- x%=n,y%=m;
- while(x<=)x+=n;
- while(y<=)y+=m;
- cout<<x<<' '<<y<<endl;
- }
- }
- return ;
- }
第二场:
A-你好诶加币
题目描述
保证输入的a和b在long long范围之内,即满足
-9223372036854775808 <= a, b <= 9223372036854775807
计算a+b的值,即这两个数字的和。
如果a+b在long long范围之内,即满足
-9223372036854775808 <= a + b <= 9223372036854775807
那么输出一行一个整数表示a+b的结果。
如果a+b不在long long范围之内,即越界了,那么输出"hello, %lld\n",包含引号。
具体可以参见样例。
输入描述:
- 输入只有一行,包含用空格分开的两个整数,表示a和b。
输出描述:
- 如果a+b在long long范围之内,输出一行一个整数,表示a+b的结果;否则输出"hello, %lld\n",包含引号。
输入例子:
- -9223372036854775808 9223372036854775807
输出例子:
- -1
-->
输入
- -9223372036854775808 9223372036854775807
输出
- -1
输入
- 9223372036854775807 1
输出
- "hello, %lld\n"
备注:
- 正确计算a+b可以得到50分
正确输出"hello, %lld\n"也可以得到50分
解题思路:java大数简单判断或者C++也可以判断溢出的情况。
AC之java代码:
- import java.util.Scanner;
- import java.math.BigInteger;
- public class Main {
- public static void main(String[] args) {
- Scanner scan = new Scanner(System.in);
- BigInteger c = new BigInteger("9223372036854775807");
- BigInteger d = new BigInteger("-9223372036854775808");
- while(scan.hasNext()){
- BigInteger a = scan.nextBigInteger();
- BigInteger b = scan.nextBigInteger();
- a = a.add(b);
- if(a.compareTo(d)==-1||a.compareTo(c)==1)
- System.out.println("\"hello, %lld\\n\"");
- else System.out.println(a);
- }
- }
- }
AC之C++代码:溢出的两种情况:①a>0,b>0,a+b<0(正向最多加到-2即小于0);②a<0,b<0,a+b>=0;(反向最多减到0)
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long LL;LL a,b;
- int main(){
- while(cin>>a>>b){
- if((a>&&b>&&a+b<)||(a<&&b<&&a+b>=))cout<<"\"hello, %lld\\n\""<<endl;
- else cout<<(a+b)<<endl;
- }
- return ;
- }
B-最后一次
题目描述
输入一个n,输出小于等于n最大的质数。
输入描述:
- 输入一个整数n
输出描述:
- 输出小于等于n的最大的质数
输入例子:
- 2
输出例子:
- 2
-->
输入
- 2
输出
- 2
输入
- 100
输出
- 97
备注:
- 对于所有数据: 2 <= n <= 1000000000000
30分: n <= 100000
70分: n <= 1000000000
解题思路:找不大于n的最近一个素数,简单暴力一下即可。
AC代码:
- #include<iostream>
- #include<algorithm>
- #include<cstdio>
- #include<string.h>
- using namespace std;
- typedef long long LL;LL n;
- bool is_prime(LL n){
- for(LL i=;i*i<=n;++i)
- if(n%i==)return false;
- return true;
- }
- int main(){
- while(~scanf("%lld",&n)){
- for(LL i=n;i>;--i)
- if(is_prime(i)){printf("%lld\n",i);break;}
- }
- return ;
- }
第三场:
A-十七边形
题目描述
1 <= r <= 10000
输入描述:
- 输入一行一个整数,表示半径r。
输出描述:
- 输出一行一个实数,表示最大的内接十七边形的面积。
四舍五入保留6位小数。
输入例子:
- 10000
输出例子:
- 307055416.259080
-->
输入
- 10000
输出
- 307055416.259080
解题思路:圆内接十七边形得到其最大面积必定为正十七边形的面积,简单套个公式即可。
AC代码:
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- const double pi=acos(-1.0);
- int main(){
- double r;
- while(~scanf("%lf",&r)){
- printf("%.6f\n",0.5*sin(*pi/17.0)*r*r*);
- }
- return ;
- }
第四场:
A.新个税
题目描述
个税计算方法是这样的:
综合所得金额 - 新起征点5000元 = 应纳税所得额
其中 综合所得金额 就是税前收入,(你可以忽略五险一金,专项扣除等我没有提到的东西)
对于 应纳税所得额
1. 不超过3000元的部分,税率3%
2. 超过3000元至12000元的部分,税率10%
3. 超过12000元至25000元的部分,税率20%
4. 超过25000元至35000元的部分,税率25%
5. 超过35000元至55000元的部分,税率30%
6. 超过55000元至80000元的部分,税率35%
7. 超过80000元的部分,税率45%
税前收入 - 个人所得税 = 税后收入
虽然个人所得税法没有写明,但是我相信对于税前收入5000以下的人,是可以不交个人所得税的,当然也不会受到国家的补助。(税不会是负数)
存在7组数据为5000, 8000, 17000, 30000, 40000, 60000, 85000
输入保证 2400 <= 税前收入 <= 240000
输入描述:
- 输入一行一个整数表示税前收入
输出描述:
- 输出一行一个整数表示税后收入
输入例子:
- 20000
输出例子:
- 18410
-->
输入
- 20000
输出
- 18410
说明
- 应纳税所得额为15000,其中
有3000落在第一部分,有9000落在第二部分,有3000落在第三部分。
个人所得税 = 3000 * 3% + 9000 * 10% + 3000 * 20% = 90 + 900 + 600 = 1590
所以税后收入是18410。
解题思路:水过!
AC代码:
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long LL;
- int main(){
- int n,m,tot;
- while(cin>>n){
- if(n<=)cout<<n<<endl;//不用缴税
- else{
- m=n-;tot=m;
- if(m<=)tot-=m/*;
- else if(m<=)tot-=+(m/-);
- else if(m<=)tot-=+(m/-)*;
- else if(m<=)tot-=+(m/-)*;
- else if(m<=)tot-=+(m/-)*;
- else if(m<=)tot-=+(m/-)*;
- else tot-=+(m/-)*;
- cout<<tot+<<endl;
- }
- }
- return ;
- }
B.二分之一
题目描述
输入描述:
- 输入一行一个整数n。
输出描述:
- 输出0.5的n次方的精确值。
输入例子:
- 2
输出例子:
- 0.25
-->
输入
- 2
输出
- 0.25
输入
- 77
输出
- 0.00000000000000000000000661744490042422139897126953655970282852649688720703125
说明
- 精确值
解题思路:java水过!
AC代码:
- import java.math.BigDecimal;
- import java.util.Scanner;
- public class Main {
- public static void main(String[] args) {
- Scanner scan = new Scanner(System.in);
- BigDecimal bd = new BigDecimal("0.5");
- while(scan.hasNext()){
- BigDecimal result = bd.pow(scan.nextInt());
- //stripTrailingZeros()的使用方法:返回数值上等于此小数,但从该表示形式移除所有尾部零的 BigDecimal。
- //toPlainString()的使用方法:返回不带指数字段的此 BigDecimal的字符串表示形式。
- String obj = result.stripTrailingZeros().toPlainString();
- System.out.println(obj);
- }
- }
- }
第五场:
A.体积数
题目描述
可怜把所有能被表示成 ad(其中 a,d 都是正整数,d ≥ 2)的正整数定义为体积数。举例来说,小于等于 10 的体积数有 4 个,分别为 1,4,8,9。
现在可怜想让你计算小于等于 n 的体积数有多少个。
输入描述:
- 输入一行一个整数 n。
对于30%的数据,n ≤ 100。对于60%的数据,n ≤ 10^5。
- 对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 10^7。
输出描述:
- 输出一行一个整数表示答案。
输入例子:
- 10
输出例子:
- 4
-->
输入
- 10
输出
- 4
说明
- 小于等于 10 的体积数有 1,4,8,9。
输入
- 100
输出
- 13
说明
- 小于等于 100 的体积数有 1,4,8,9,16,25,27,32,36,49,64,81,100。
解题思路:简单暴力+前缀和即可。
AC代码:
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long LL;
- const LL maxn=1e7+;
- int n,cnt[maxn],ans[maxn];
- int main(){
- memset(cnt,,sizeof(cnt));cnt[]=;
- for(LL i=;i*i<maxn;++i)
- for(LL j=i*i;j<maxn;j*=i)
- cnt[j]=;
- for(LL i=;i<maxn;++i)ans[i]=ans[i-]+cnt[i];
- while(cin>>n){cout<<ans[n]<<endl;}
- return ;
- }
第六场:
A.金币
题目描述
第1天,骑士收到1枚金币;之后4天(第2,3,4,5天),每天收到2枚金币;之后9天(第6-14天),每天收到3枚金币;之后16天(第15-30天),每天收到4枚金币……;这种工资发放模式会一直这样延续下去:当连续N^2天每天收到N枚金币后,骑士会在之后的连续(N+1)^2天里,每天收到N+1枚金币。
请计算在第l到r天里,骑士一共获得了多少金币。
输入描述:
- 一行两个整数l,r
输出描述:
- 一行表示答案
输入例子:
- 4 6
输出例子:
- 7
-->
输入
- 4 6
输出
- 7
说明
- 2+2+3=7
备注:
- 全部的输入数据满足:1 ≤ l ≤ r ≤ 10^10。
- 共10个测试点。对于第i(i=1..10)个测试点,r<=10^i。
解题思路:求前n项的平方和,公式为1+2+...+n=n(n+1)(2n+1)/6,然后简单做个查找即可。
AC代码:
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long LL;
- LL l,r,answer;vector<LL> vec;
- int main(){
- vec.clear();
- for(LL i=;i<;++i)
- vec.push_back(i*(i+)/*(*i+)/);
- /*for(LL i=0;i<5;++i)
- cout<<i<<' '<<vec[i]<<endl;*/
- while(cin>>l>>r){
- LL pos1=lower_bound(vec.begin(),vec.end(),l)-vec.begin();
- LL pos2=lower_bound(vec.begin(),vec.end(),r)-vec.begin();
- //cout<<pos1<<' '<<pos2<<endl;
- if(pos1==pos2)answer=(r-l+)*(pos1+);
- else {
- answer=(vec[pos1]-l+)*(pos1+)+(r-vec[pos2-])*(pos2+);
- for(LL i=pos1+;i<=pos2-;++i)answer+=(i+)*(vec[i]-vec[i-]);
- }
- cout<<answer<<endl;
- }
- return ;
- }
第七场:
A.循环
题目描述
- for (i = a; i op b; i += c);
输入描述:
输出描述:
- 输出一行一个整数代表步骤3执行的次数,如果循环永远不会终止(死循环)则输出-1
输入例子:
- 0 1 100 2
输出例子:
- 51
-->
输入
- 0 1 100 2
输出
- 51
说明
- 语句为for (i = 0; i <= 100; i += 2);
输入
- 0 3 100 3
输出
- -1
说明
- 语句为for (i = 0; i != 100; i += 3), 循环永远不会结束。
解题思路:题目很简单,分情况讨论即可。
AC代码:
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long LL;
- LL a,op,b,c,answer;
- int main(){
- while(cin>>a>>op>>b>>c){
- if(op==){
- if(a<=b){
- if(c>)answer=(b-a)/c+;
- else answer=-;
- }else answer=;
- }
- else if(op==){
- if(a>=b){
- if(c<)answer=(b-a)/c+;
- else answer=-;
- }else answer=;
- }
- else{
- if(a<b){
- if(c>)answer=((b-a)%c)?-:((b-a)/c);
- else answer=-;
- }else if(a==b)answer=;
- else{
- if(c<)answer=((b-a)%c)?-:((b-a)/c);
- else answer=-;
- }
- }
- cout<<answer<<endl;
- }
- return ;
- }
B.供给和需求
题目描述
输入描述:
- 输入第一行N,M行描述买家的数量和商家的数量
接下来N行描述N个买家,第i行有两个参数a_i和b_i描述第i个买家
- 接下来M行描述M个商家,第i行有一个参数c_i描述第i个商家
输出描述:
- 输出一行一个整数代表供给量和需求量差的绝对值最小可能是多少。
输入例子:
- 2 2
- 10 1
- 20 2
- 2
- 1
输出例子:
- 0
-->
输入
- 2 2
- 10 1
- 20 2
- 2
- 1
输出
- 0
- 解题思路:典型的二分查找,通过查找价格来使供需逐渐达到平衡,同时更新供给量和需求量之差的绝对值的最小值。
AC代码:
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long LL;
- const int maxn=1e5+;
- LL n,m,ans,l,r,mid,a[maxn],b[maxn],c[maxn];
- bool check(LL x){
- LL t1=,t2=;
- for(LL i=;i<m;++i)t1+=x*c[i];//供
- for(LL i=;i<n;++i)t2+=max(0LL,a[i]-x*b[i]);//需
- ans=min(ans,abs(t1-t2));
- return t1>t2;
- }
- int main(){
- while(cin>>n>>m){
- for(LL i=;i<n;++i)cin>>a[i]>>b[i];
- for(LL i=;i<m;++i)cin>>c[i];
- ans=LONG_LONG_MAX;l=,r=;//区间[1,100000]二分找价格x
- while(l<=r){
- mid=(l+r)>>;
- if(check(mid))r=mid-;//供大于求,x太大-->左边找
- else l=mid+;//供不应求,x太小-->右边找
- }
- cout<<ans<<endl;
- }
- return ;
- }
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