UVA 1175 Ladies' Choice 女士的选择(稳定婚姻问题,GS算法)
题意:
给出每个男的心目中的女神排序,给出每个女的心目中的男神排序,即两个n*n的矩阵,一旦任意两个非舞伴的男女同学觉得对方都比现任舞伴要好,他们就会抛弃舞伴而在一起。为了杜绝这种现象,求每个男的最后所搭配的女伴是谁。
思路:
怎么感觉题意有点问题,输出的是第i行的男人所搭配的女人,即输出的是女人!
每个男人依次选择最喜欢的女人求婚,若同一个女的没人抢,则临时抢亲成功,若需要抢,明显女的都是喜欢挑长腿oba啦,矮冬瓜自动加入单身狗队列继续求婚!当单身狗所求的女神已订婚,只要女神更爱单身狗,没有什么可以阻挡他们,女神果断抛弃未婚夫,未婚夫加入单身狗队列。直至地球上没有单身狗为止!
复杂度O(n2),每个男的最多只会向n个女的都求婚一次,而女的没有选择权,只有接受和拒绝。著名的Gale-Shapley算法。
#include <bits/stdc++.h>
#define max(X,Y) ((X) > (Y) ? (X) : (Y))
#define min(X,Y) ((X) < (Y) ? (X) : (Y))
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x7f7f7f7f
#define LL long long
using namespace std;
const int N=; deque<int> que[N]; //心目中的女神排名队列
int girl[N], boy[N];
int imp[N][N]; int cal(int n)
{
memset(girl, , sizeof(girl) );
deque<int> single;
for(int i=; i<=n; i++) single.push_back(i); while(!single.empty())
{
int x=single.front(); single.pop_front(); //取出单身狗
int op=que[x].front(); que[x].pop_front(); //取出x的暗恋对象 if(!girl[op]) girl[op]=x,boy[x]=op; //女神初恋
else if( imp[op][x] < imp[op][girl[op]] ) //女神抛弃现任
{
single.push_back(girl[op]);
girl[op]=x;
boy[x]=op;
}
else single.push_back(x); //单身狗被拒绝
}
for(int i=; i<=n; i++) printf("%d\n",boy[i]);
} int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
int t, n, b, j=;
cin>>t;
while(t--)
{
if(j) printf("\n");
j++;
scanf("%d", &n);
for(int i=; i<=n; i++)
{
que[i].clear();
for(int j=; j<=n; j++)
{
scanf("%d",&b);
que[i].push_back(b);
}
}
for(int i=; i<=n; i++)
{
for(int j=; j<=n; j++)
{
scanf("%d",&b);
imp[i][b]=j; //b对于i来说,排在第几。
}
} cal(n);
}
return ;
}
AC代码
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