题解报告:poj 2823 Sliding Window(单调队列)
Description
The array is [1 3 -1 -3 5 3 6 7], and k is 3.
Window position | Minimum value | Maximum value |
---|---|---|
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 | -1 | 3 |
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 | -3 | 3 |
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 | -3 | 5 |
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 | -3 | 5 |
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 | 3 | 6 |
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] | 3 | 7 |
Your task is to determine the maximum and minimum values in the sliding window at each position.
Input
Output
Sample Input
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
Sample Output
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
解题思路:这题不止一种做法,初学单调队列,这题作为入门题再适合不过了。单调队列维护固定区间长度的最值,求区间长为k中的最大值用单调递减队列,求区间长为k中的最小值用单调递增队列。单调队列和单调栈十分相似,但又有区别。相关讲解:单调队列总结。时间复杂度是O(n)。还有一点这道题要用C++提交,用G++会超时,原因不清楚=_=||。
AC代码(6829ms):
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<deque>
using namespace std;
const int maxn=1e6+;
int n,k,a[maxn],minv[maxn],maxv[maxn];
deque<int> dq1,dq2;
int main(){
while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
for(int i=;i<n;++i)scanf("%d",&a[i]);
dq1.clear();dq2.clear();memset(minv,,sizeof(minv));memset(maxv,,sizeof(maxv));
for(int i=;i<n;++i){
while(!dq1.empty()&&a[dq1.back()]>=a[i])dq1.pop_back();//维护窗口最小值,单调递增队列
while(!dq2.empty()&&a[dq2.back()]<=a[i])dq2.pop_back();//维护窗口最大值,单调递减队列
dq1.push_back(i);dq2.push_back(i);
if(i-k+>=){//至少从第k个数开始才有区间最值
minv[i-k+]=a[dq1.front()],maxv[i-k+]=a[dq2.front()];//直接取队首在当前窗口的最值
if(dq1.front()==i-k+)dq1.pop_front();//如果队首下标已经是最大区间(一共k个元素)的左端点值,则将其弹出,窗口向右移动
if(dq2.front()==i-k+)dq2.pop_front();
}
}
for(int i=;i<=n-k;++i)//输出n-k+1个窗口中的最值
printf("%d%c",minv[i],i==n-k?'\n':' ');
for(int i=;i<=n-k;++i)
printf("%d%c",maxv[i],i==n-k?'\n':' ');
}
return ;
}
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