bzoj3105 [cqoi2013]新Nim游戏——贪心+线性基
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3105
首先,要先手必胜,就不能取后让剩下的火柴中存在异或和为0的子集,否则对方可以取成异或和为0的状态,那么必败;
可以贪心地从大到小排序,如果一堆火柴可以被之前的一些火柴堆(基)异或表出,那么这堆火柴必须拿走;
证明好像是拟阵什么的,不会...
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,a[],b[];
ll ans;
bool cmp(int x,int y){return x>y;}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
sort(a+,a+n+,cmp);
for(int i=;i<=n;i++)
{
int t=a[i];
for(int j=;j>=;j--)
if(a[i]&(<<j))
{
if(!b[j]){b[j]=i; break;}
a[i]^=a[b[j]];
}
if(a[i]==)ans+=t;
}
printf("%lld",ans);
return ;
}
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