bzoj5090组题 分数规划

组题

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Description

著名出题人小Q的备忘录上共有n道可以出的题目，按照顺序依次编号为1到n，其中第i道题目的难度系数被小Q估计

为a_i，难度系数越高，题目越难，负数表示这道题目非常简单。小Q现在要出一套难题，他决定从备忘录中选取编

号连续的若干道题目，使得平均难度系数最高。当然，小Q不能做得太过分，一套题目必须至少包含k道题目，因此

他不能通过直接选取难度系数最高的那道题目来组成一套题。请写一个程序，帮助小Q挑选平均难度系数最高的题

目。

 

Input

第一行包含两个整数n,k(1<=n<=100000,1<=k<=n)，分别表示题目的总量和题数的下界。

第二行包含n个整数a_1,a_2,...,a_n(|a_i|<=10^8)，分别表示每道题目的难度系数。

 

Output

输出一个既约分数p/q或-p/q，即平均难度系数的最大值。

 

Sample Input

5 3
1 4 -2 -3 6

Sample Output

5/4

HINT

 

Source

题解：

　　二分答案，判断有没有长度大于等于k的正数段即可，选得越少答案越大。

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstdio>

 #define ll long long
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch>''||ch<''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(ch<=''&&ch>=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n,k,L,R,a[];
 double s[];
 ll A,G,len;
 ll gcd(ll a,ll b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
 bool judge(double mid)
 {
     int p=;double mn=,mx=;bool flag=;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         s[i]=s[i-]+1.0*a[i]-mid;
         if (i>=k&&mn>s[i-k]) mn=s[i-k],p=i-k;
         if (s[i]-mn>=mx){mx=s[i]-mn;L=p;R=i;flag=;}
     }
     return flag;
 }
 int main()
 {
     n=read();k=read();
     for (int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
     double l=-,r=;
     while (r-l>0.000001)
     {
         double mid=(l+r)/;
         if (judge(mid)) l=mid;else r=mid;
     }
     for (int i=L+;i<=R;i++) A+=(ll)a[i];len=R-L;
     G=gcd(abs(A),len);
     A/=G;len/=G;
     printf("%lld/%lld",A,len);
 }