数模学习笔记（五）——BP神经网络

1、BP神经网络是一种前馈型网络（各神经元接受前一层的输入，并输出给下一层，没有反馈），分为input层，hide层，output层

2、BP神经网络的步骤:

1）创建一个神经网络：newff

a.训练样本：归一化（premnmx ，postmnmx ，tramnmx）

b.确定节点数：输出层的节点数可直接获得

c.确定各层神经元的激活函数

常见的激活函数：purelin:线性/logsig:对数S型/tansig:正切S型

d.确定训练函数

traingd ：梯度下降BP训练函数/traingdx ：梯度下降自适应学习率训练函数

%Format:net = newff ( A, B, {C} ,‘trainFun’)

A：n×2的矩阵，第i行元素为输入信号xi的最小值和最大值

B：k维行向量，其元素为网络中各层节点数

C：k维字符串行向量，每一分量为对应层神经元的激活函数

trainFun ：为学习规则采用的训练算法

2）学习:train

学习是一个调整权重的过程，使得通过神经网络的输出不断逼近应有的输出

网络配置参数

net.trainparam.goal：神经网络训练的目标误差

net.trainparam.show：显示中间结果的周期

net.trainparam.epochs：最大迭代次数

net.trainParam.lr：学习率

%Farmat:net=train( net, X, Y )

X：网络实际输入

Y：网络应有输出

3）仿真模拟

选择测试集X进行模拟

%Farmat:Y=sim(net,X)

3、举例

下面将举大量的例子来说明BP神经网络的应用。

1）对函数f(x)=sinx(0=<x<=pi/2)进行逼近

 %%%使用BP神经网络逼近函数cos(x)%%%
 clc;clear;
 x=:0.1:1.5;%训练样本
 y=sin(x);%真实的输出值
 net=newff(minmax(x),[,],{'logsig','logsig'});%建立bp神经网络
 net.trainParam.show = ;
 net.trainParam.lr = 0.01;
 net.trainParam.goal = 0.0001;
 net.trainParam.epochs = ;
 net=train(net,x,y);%训练样本
 testx=0.01:0.1:1.51;
 testy=sim(net,testx);%测试
 plot(x,y,testx,testy,'r');

2）对两种蠓虫（Af 与Apf）进行鉴别：

依据的资料是触角和翅膀的长度，已经测得了9 支Af 和6 支Apf 的数据如下：
Af: (1.24,1.27)，(1.36,1.74)，(1.38,1.64)，(1.38,1.82)，(1.38,1.90)，(1.40,1.70)，
(1.48,1.82)，(1.54,1.82)，(1.56,2.08).
Apf: (1.14,1.82)，(1.18,1.96)，(1.20,1.86)，(1.26,2.00)，(1.28,2.00)，(1.30,1.96).

Q：对触角和翼长分别为(1.24,1.80)，(1.28,1.84)与(1.40,2.04)的3 个标本加以识别。

 clear
 p1=[1.24,1.27;1.36,1.74;1.38,1.64;1.38,1.82;1.38,1.90;
 1.40,1.70;1.48,1.82;1.54,1.82;1.56,2.08];
 p2=[1.14,1.82;1.18,1.96;1.20,1.86;1.26,2.00
 1.28,2.00;1.30,1.96];
 p=[p1;p2]';
 pr=minmax(p);
 net=newff(pr,[,],{'logsig','logsig'});
 net.trainParam.show = ;
 net.trainParam.lr = 0.05;
 net.trainParam.goal = 1e-;
 net.trainParam.epochs = ;
 net = train(net,p,goal);
 x=[1.24 1.80;1.28 1.84;1.40 2.04]';
 y0=sim(net,p)
 y=sim(net,x)