Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.


【题目分析】

给定一个整数数组,找出数组中第一个缺失的正整数。比如[1,2,0]缺少3,[3,4,-1,1]缺少2。


【思路】

1. 复杂度为O(n2)

在数组中分别查找1,2,3,···,nums.length,返回查找到的第一个不在数组中的值。最坏情况下需要nums.length次遍历数组,平均时间复杂度为O(n2)。

2. 复杂度为O(n)

如何更加简单得处理这个问题呢?在使用固定空间的约束下,我们当然是要在原来的数组上做文章。想法如下:

(1)遍历数组,如果当前元素nums[i]等于i+1,则表示第i+1个正数没有缺失,继续向后遍历;

(2)如果当前元素小于等于零或者大于nums.length,则继续向后遍历;

(3)如果当前元素大于零而且小于等于nums.length,则把nums[nums[i]-1]与nums[i]交换。

这样处理的结果就是我们把每一个正数n都放在了n-1的位置上,然后再从头遍历数组,如果某个位置k不满足nums[k] == k+1,则返回缺失的正数k+1,如果遍历到数组末尾,则返回nums.length+1;


【java代码】

  1. public class Solution {
  2. public int firstMissingPositive(int[] nums) {
  3. if(nums == null || nums.length == 0) return 1;
  4. int i = 0;
  5.  
  6. while(i < nums.length){
  7. if(nums[i] == i+1) i++;
  8. else if(nums[i] > 0 && nums[i] <= nums.length){
  9. int temp = nums[nums[i] - 1];
  10. if(temp != nums[i]){
  11. nums[nums[i] - 1] = nums[i];
  12. nums[i] = temp;
  13. }
  14. else i++;
  15. }
  16. else i++;
  17. }
  18.  
  19. for(i = 0; i < nums.length; i++)
  20. if(nums[i] != i+1) return i+1;
  21. return nums.length+1;
  22. }
  23. }

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