hdu 1394 Minimum Inversion Number(线段树之 单点更新求逆序数)
Minimum Inversion Number
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit:
65536/32768 K (Java/Others)
For a given sequence of numbers a1, a2, ..., an, if we move the first m >= 0 numbers to the end of the seqence, we will obtain another sequence. There are totally n such sequences as the following:
a1, a2, ..., an-1, an (where m = 0 - the initial seqence)
a2, a3, ..., an, a1 (where m = 1)
a3, a4, ..., an, a1, a2 (where m = 2)
...
an, a1, a2, ..., an-1 (where m = n-1)
You are asked to write a program to find the minimum inversion number out of the above sequences.
10
1 3 6 9 0 8 5 7 4 2
16
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; const int N = 5005;
#define lson l, mid, root<<1
#define rson mid+1, r, root<<1|1
int sum[N<<2], a[N]; void Push_Up(int root)
{
sum[root] = sum[root<<1] + sum[root<<1|1];
}
void build_tree(int l, int r, int root)
{
sum[root] = 0;
if(l == r) return;
int mid = (l + r) >> 1;
build_tree(lson);
build_tree(rson);
}
void update(int p, int l, int r, int root)
{
if(l == r)
{
sum[root]++;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(p <= mid) update(p, lson);
else update(p, rson);
Push_Up(root);
}
int Query(int L, int R, int l, int r, int root)
{
if(L <= l && r <= R)
{
return sum[root];
}
int mid = (l + r) >> 1;
int ans = 0;
if(L <= mid) ans += Query(L, R, lson);
if(R > mid) ans += Query(L, R, rson);
return ans;
} int main()
{
int n, i;
while(~scanf("%d",&n))
{
build_tree(0, n-1, 1);
int res = 0;
for(i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
res += Query(a[i], n-1, 0, n-1, 1); //查询已经插入到线段树中的数有多少个数比a[i]大
update(a[i], 0, n-1, 1); //把这个数插入到线段树中
}
int ans = res;
for(i = 0; i < n; i++)
{
res += (n - a[i] - 1) - a[i];
ans = min(ans, res);
}
printf("%d\n", ans); }
return 0;
}
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