uva11600 状压期望dp

一般的期望dp是， dp[i] = dp[j] * p[j] + 1; 即走到下一步需要1的时间，然后加上 下一步走到目标的期望*这一步走到下一步的概率

这一题，我们将联通分块缩为一个点，因为联通块都是安全的

dp[u][s] 为当前在u，走过的联通块为s的期望天数

那么走到剩下没有走过的连通块的概率是   (n-have)/(n-1),  那么平均需要的时间是  (n-1)/(n-have),

走到下一个没有走过的连通块的概率为cnt[i] / (n-have)

所以dp[u][s] = (n-1)/(n-have) + dp[i][s|1<<i] * cnt[i]/(n-have)

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 #include <functional>
 const int INF =  << ;
 typedef __int64 LL;
 /*

 */
 const int N =  + ;
 std::vector<int> g[N];
 std::map<int, double> dp[N];
 int cnt[N];
 int p, n;
 bool vis[N];
 int dfs(int u)
 {
     vis[u] = true;
     int ret = ;
     for (int i = ;i < g[u].size();++i)
     {
         int v = g[u][i];
         if (vis[v]) continue;
         ret += dfs(v);
     }
     return ret;
 }

 double DP(int u, int s)
 {
     int have = ;
     if (dp[u].count(s)) return dp[u][s];
     for (int i = ;i < n;++i)
         if (s&( << i))
             have += cnt[i];
     if (have == n) return ;//dp[][n] 的期望是0
     dp[u][s] = (n - )*1.0 / (n - have);
     for (int i = ;i < p;++i)
     {
         if (s&( << i)) continue;
         dp[u][s] += DP(i, s|( << i)) * cnt[i] / (n - have);
     }
     return dp[u][s];
 }
 int main()
 {
     int t, m;
     scanf("%d", &t);
     for (int k = ;k <= t;++k)
     {
         scanf("%d%d", &n, &m);
         p = ;
         for (int i = ;i <= n;++i)
         {
             g[i].clear();
             vis[i] = ;
         }
         int u, v;
         for (int i = ;i < m;++i)
         {
             scanf("%d%d", &u, &v);
             g[u].push_back(v);
             g[v].push_back(u);
         }
         for (int i = ;i <= n;++i)
             if (!vis[i])
             {
                 dp[p].clear();
                 cnt[p++] = dfs(i);
             }

         printf("Case %d: %.6lf\n",k, DP(, ));
     }
     return ;
 }