csp-s m 80 题解

写在前面：（扯淡话）

这次考试是AB组分开考，但是觉得题目并不是很水，所以就来写一下题解，其实这次由于翘掉了午休，所以考试的前半部分还是比较困的（越做越清醒！）今天调完还是很有感触的！

正文：

T1 最长不下降子序列

这次首先一看以为是裸的数据结构优化dp，但是由于数据范围过大，而且数据产生过于诡异，我就愉快的发现循环节，然后搞他，40分钟切掉（只有74分），头铁没有对拍，但是在还剩一个小时的时候发现过不了对拍，就死命的调，由于本人过于脑小，没能发现开大循环节的奥妙，就失去26分，结束后加了3个字符就AC了！其实思维量不大（正解的思维量很大！）

T2 完全背包问题

考试的时候gp不会，就滚粗了！其实这是同于系最短路的裸题，但是由于自己不会，导致我死了！

于是来填坑：

关于同于系最短路的一点理解，其实就是用同余优化最短路，但是我们是用同于系最短路优化背包问题，主要解决的问题是：

$\sum_{i=1}^{n}a_ix_i=k$

主要流程就是：

首先选择一个最小的a作为base，然后我们就发现所有的a都可以用$ base*p+left $来算出来，那么我们就可以用f[i]表示mod mina的条件下余i的时候所能拼出的最小体积！其实我这里只是泛泛而谈，重点还是要自己理解！

我们使用同于系最短路就可以AC这道题

T3最近公共祖先

这道题是最有感触的，我在40分钟打完T1，看T2不会做就去干T3，然后就想出来了类似正解的解法，

我想的是线段树维护dfs序，在修改的时候使用线段树单点修改，然后询问的时候就是直接暴力往上跳，由于算法的局限性，导致我没办法想出来别的优化，于是就T40分，正解其实比较接近，但是我就是相反了，正解是维护修改的时候是区间修改，在查询的时候就是单点查询即可，这看似复杂度并没有变化，但是这有一个很好的性质，就是一旦这颗子树有一个黑点，那么即使有第二个黑点，也没有什么用处，我们利用这个性质就可以break，这是T40与AC的差距，其实我就是应该在想不出来的时候换个角度思考问题，就是思维只是接近正解，但是并不是正解，然后就是代码的事情了，其实如果我考试的时候打的是正解的话，可能好久都调不出来，而且根据后来调试的过程，很有可能WA 0

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