leetcode——动态规划

立志要熟练动态规划，加油！

1. 最长回文子串给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

   思路：设dp[l][r]表示s[l……r]是否回文，枚举右边界r，然后从0枚举l一直到r，dp[r][l] = s[r]==s[l] && （r-1-l-1+1<=1 || dp[l+1][r-1]），意思是当s[r]和s[l]相等时，则需要s[l+1~r-1]也回文，而如果l+1~r-1这一段长度小于等于1，那么肯定回文，否则看dp[l+1][r-1]是否为true即可，因为dp[l+1][r-1]是已经得到的。

   c++：

   class Solution {
   public:
       string longestPalindrome(string s) {
           int len=s.length(),dp[1005][1005];
           if(len<=1)
               return s;
           for(int i=0;i<len;i++)
           {
               for(int j=0;j<len;j++)
                   dp[i][j]=0;
           }
           string ans=s.substr(0,1);
           int mx=1;
           for(int i=1;i<len;i++)
           {
               for(int j=0;j<i;j++)
               {
                   if(s[i]==s[j]&&(i-j-2+1<=1||dp[j+1][i-1]))
                   {
                       dp[j][i]=1;
                       if(i-j+1>mx)
                       {
                           ans=s.substr(j,i-j+1);
                           mx=i-j+1;
                      //     cout<<ans<<endl;
                       }
                   }
               }
           }
           return ans;
       }
   };