codeforces 766 C. Mahmoud and a Message(简单dp)
题目链接:http://codeforces.com/contest/766/problem/C
题意:给你一个长度为n的字符串,这个字符串只包含小写字母,然后让你把这个字符串进行分割,形成若干个小的字符串,
每个小写字母都有一个数字ma[i],表示这个字母能够存在于长度不超过ma[i]的字符串内, 在这个条件下分割问最多有几
种分割方法,最长分割串为多少,最小分割为几部分。
一道简单的dp,很明显要设dp[i]表示到i位一共有几种分割方法然后递推,注意更新过程中要满足所有子串。然后再设f[i]
表示到前i位最小分割为几部分,然后差不多。
大致转移如下。
for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
for(int j = 1 ; j <= i ; j++) {//递推
int l = i - j + 1 , r = i;
int flag = 0;
for(int k = l ; k <= r ; k++) {//使得范围内所有子串满足条件后再修改
int len = r - l + 1;
if(el[s[k] - 'a'] < len) {
flag = 1;
break;
}
}
if(!flag) {
dp[i] = (dp[i] + dp[i - j]) % mod;
MINF[i] = min(MINF[i] , MINF[i - j] + 1);
MAX = max(MAX , j);
}
}
}
#include <iostream>
#include <cstring>
#define inf 0X3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
char s[1010];
int el[26] , MAX , MINF[1010];
ll dp[1010];
int main() {
int n;
cin >> n;
cin >> s + 1;
for(int i = 0 ; i < 26 ; i++) {
cin >> el[i];
}
memset(dp , 0 , sizeof(dp));
memset(MINF , inf , sizeof(MINF));
dp[0] = 1 , MAX = 1 , MINF[0] = 0;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
for(int j = 1 ; j <= i ; j++) {
int l = i - j + 1 , r = i;
int flag = 0;
for(int k = l ; k <= r ; k++) {
int len = r - l + 1;
if(el[s[k] - 'a'] < len) {
flag = 1;
break;
}
}
if(!flag) {
dp[i] = (dp[i] + dp[i - j]) % mod;
MINF[i] = min(MINF[i] , MINF[i - j] + 1);
MAX = max(MAX , j);
}
}
}
cout << dp[n] << endl;
cout << MAX << endl;
cout << MINF[n] << endl;
return 0;
}
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