题目

请实现一个函数,用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样,那么它是对称的。

例如,二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

  1.     1
  2.    / \
  3.   2   2
  4.  / \ / \
  5. 3  4 4  3

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

  1.     1
  2.    / \
  3.   2   2
  4.    \   \
  5.    3    3

示例 1:

  1. 输入:root = [1,2,2,3,4,4,3]
  2. 输出:true

示例 2:

  1. 输入:root = [1,2,2,null,3,null,3]
  2. 输出:false

限制:

0 <= 节点个数 <= 1000

本题同【LeetCode】101. 对称二叉树

思路一:递归

利用镜像。

代码

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(n)

  1. class Solution {
  2. public:
  3. bool isSymmetric(TreeNode* root) {
  4. return isMirror(root, root);
  5. }
  6. bool isMirror(TreeNode *root, TreeNode *copy) {
  7. if (!root && !copy) return true;
  8. if (!root || !copy) return false;
  9. if (root->val == copy->val) {
  10. return isMirror(root->left, copy->right) && isMirror(root->right, copy->left);
  11. }
  12. return false;
  13. }
  14. };

思路二:迭代

将树的左右节点按相关顺序插入队列中,判断队列中每两个节点是否相等。

代码

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(n)

  1. class Solution {
  2. public:
  3. bool isSymmetric(TreeNode* root) {
  4. if (!root) return true;
  5. queue<TreeNode*> que;
  6. que.push(root);
  7. que.push(root);
  8. while (!que.empty()) {
  9. TreeNode *node1 = que.front();
  10. que.pop();
  11. TreeNode *node2 = que.front();
  12. que.pop();
  13. if (!node1 && !node2) continue;
  14. if (!node1 || !node2 || node1->val != node2->val) return false;
  15. que.push(node1->left);
  16. que.push(node2->right);
  17. que.push(node1->right);
  18. que.push(node2->left);
  19. }
  20. return true;
  21. }
  22. };

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