「CF55D」Beautiful numbers

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Luogu

解题思路

毒瘤数位DP，发现一个前缀我们只需要记录它对 \(\operatorname{lcm}(1,2,3,\cdots,9)=2520\) 取模的值即可，所以我们在 DP 时记录一下当前的前缀模2520的值，以及前缀每一位数字的 \(\operatorname{lcm}\) 即可，至于空间的问题，只需要对2520的所有约数离散一下就好了。

细节注意事项

• 咕咕咕

参考代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define rg register
using namespace std;

typedef long long LL;

int a[20], xxx, mp[2520]; LL dp[20][2520][50];

inline LL dfs(int now, int las, int mod, int lim) {
	if (!now) return las % mod == 0;
	if (!lim && dp[now][las][mp[mod]] != -1) return dp[now][las][mp[mod]];
	LL res = 0; int tp = lim ? a[now] : 9;
	for (rg int j = 0; j <= tp; ++j)
		res += dfs(now - 1, (las * 10 + j) % 2520, j == 0 ? mod : j * mod / __gcd(j, mod), lim && j == tp);
	if (!lim) dp[now][las][mp[mod]] = res;
	return res;
}

inline LL solve(LL x) {
	int n = 0;
	for (rg LL i = x; i; i /= 10) a[++n] = i % 10;
	return dfs(n, 0, 1, 1);
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.in", "r", stdin);
#endif
	memset(dp, -1, sizeof dp);
	for (rg int i = 1; i <= 2520; ++i)
		if (2520 % i == 0) mp[i] = ++xxx;
	int T; cin >> T;
	for (LL l, r; T--; )
		cin >> l >> r, cout << solve(r) - solve(l - 1) << endl;
	return 0;
}

完结撒花 \(qwq\)