Java实现 蓝桥杯VIP 算法提高 能量项链

算法提高 能量项链

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问题描述

　　在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为mrn（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。

　　需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

　　例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：

　　(4⊕1)=1023=60。

　　这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为

　　((4⊕1)⊕2)⊕3）=1023+1035+10510=710。

输入格式

　　输入的第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i<N时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。

　　至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出格式

　　输出只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*109），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

样例输入

4

2 3 5 10

样例输出

710

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class 能量项链 {
	static void print(int[][] map,int n,int m){
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				System.out.print(map[i][j]+" ");
			}System.out.println();
		}
	}
	static int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader bf=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n=Integer.parseInt(bf.readLine());
		String[] a1=bf.readLine().split(" ");
		int[] s=new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++)
			s[i]=Integer.parseInt(a1[i]);

		int h=1;

			int[][] dp=new int[n][n];
			for (int r = 0; r <n; r++) {
				for (int i = 0; i <n  ; i++) {
					int j=r+i+1;
					if(i%n==j%n)continue;
					for (int k = i; k <j; k++) {
						int t=dp[i%n][k%n]+dp[(k+1)%n][j%n]+s[i%n]*s[(k+1)%n]*s[(j+1)%n];
						dp[i%n][j%n]=max(t, dp[i%n][j%n]);
					}

				}
			}
			int max=dp[0][n-1];
			int i=1,j=0;
			while (i<n&&j<n) {
				max=max(dp[i++][j++], max);
			}
			//System.out.println(dp[1][n]);
			//print(dp, n, n);

		System.out.println(max);
		//print(dp, n+1, n+1);

	}

}