第六届蓝桥杯JavaC组省赛真题

解题代码部分来自网友，如果有不对的地方，欢迎各位大佬评论

题目1、隔行变色

隔行变色

Excel表的格子很多，为了避免把某行的数据和相邻行混淆，可以采用隔行变色的样式。

小明设计的样式为：第1行蓝色，第2行白色，第3行蓝色，第4行白色，…

现在小明想知道，从第21行到第50行一共包含了多少个蓝色的行。

请你直接提交这个整数，千万不要填写任何多余的内容。

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        for(int i = 21;i <= 50;i++) {
            if(i % 2 == 1)
                count++;
        }
        System.out.println(count);
    }
}

题目2、立方尾不变

立方尾不变

有些数字的立方的末尾正好是该数字本身。

比如：1,4,5,6,9,24,25,…

请你计算一下，在10000以内的数字中（指该数字，并非它立方后的数值），符合这个特征的正整数一共有多少个。

请提交该整数，不要填写任何多余的内容。

结果：36

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        for(long i = 1;i <= 10000;i++) {
            long temp = i * i * i;
            String A = temp + "";
            String B = i + "";
            int len = B.length();
            int judge = Integer.valueOf(A.substring(A.length() - len, A.length()));
            if(i == judge) {
                System.out.println("i = "+i+", A = "+A);
                count++;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}

题目3、无穷分数

无穷分数

无穷的分数，有时会趋向于固定的数字。

请计算【图1.jpg】所示的无穷分数，要求四舍五入，精确到小数点后5位，小数位不足的补0。

请填写该浮点数，不能填写任何多余的内容。

结果：0.58198

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        double temp = 10000000 * 1.0 / 1000001;
        double result = 0;
        for(int i = 10000000;i >= 1;i--) {
            result = i - 1 + temp;
            temp = (i - 1) / result;
        }
        System.out.printf("%.5f",result);
    }
}

题目4、循环节长度

两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
比如，11/13=6=>0.846153846153..... 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循环节的长度。

请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。

public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;
Vector v = new Vector();

for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0) _________________________________ ; //填空
}
}

* 输入描述： 　

 * 程序输出：　　注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

* 程序头部的注释结束

*/

上代码：

import java.util.Vector;

public class Main {

　　public static void main(String[] args) {
　　　　System.out.println(f(11, 13));

　　}
　　public static int f(int n, int m)
　　{
　　　　n = n % m;
　　　　Vector v = new Vector();

　　　　for(;;)
　　　　{
　　　　　　v.add(n);
　　　　　　n *= 10;
　　　　　　n = n % m;
　　　　　　if(n==0) return 0;
　　　　　　　　if(v.indexOf(n)>=0) return v.size()-v.indexOf(n); //填空
　　　　}
　　}

}

题目5、格子中输出

格子中输出

stringInGrid方法会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。

下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

    public static void stringInGrid(int width, int height, String s)
    {
        if(s.length()>width-2) s = s.substring(0,width-2);
        System.out.print("+");
        for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print("-");
        System.out.println("+");

        for(int k=1; k<(height-1)/2;k++){
            System.out.print("|");
            for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print(" ");
            System.out.println("|");
        }

        System.out.print("|");

        String ff = _______________________________________________________;  //填空
        System.out.print(String.format(ff,"",s,""));

        System.out.println("|");

        for(int k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
            System.out.print("|");
            for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print(" ");
            System.out.println("|");
        }    

        System.out.print("+");
        for(int i=0;i<width-2;i++) System.out.print("-");
        System.out.println("+");
    }

对于题目中数据，应该输出：
+------------------+
|                  |
|     abcd1234     |
|                  |
|                  |
+------------------+

（如果出现对齐问题，参看【图1.jpg】）

//注意：ff中有三个%s分别对应第一段空格字符，第二段函数给定变量s字符串字符，第三段空格字符
//其中%s表示打印一个字符串变量，%is表示打印出长度为i的空格字符串
//System.out.print(String.format(ff,"",s,""));该语句后面"",s,""分别表示变量1,2,3。即对应第一段字符串，第二段字符串，第三段字符串。而ff则为输出格式。

"%"+((width-2-s.length())/2)+"s%s%"+((width-1-s.length())/2)+"s"

题目6、奇妙的数字

奇妙的数字

小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。

你能猜出这个数字是多少吗？

请填写该数字，不要填写任何多余的内容。

结果：69

import java.util.Arrays;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        for(long i = 10;i < 200;i++) {
            long temp1 = i * i;
            long temp2 = i * i * i;
            String A = temp1 + "";
            String B = temp2 + "";
            int len = A.length() + B.length();
            if(len == 10) {
                long[] array = new long[10];
                int j = 0;
                while(temp1 > 0) {
                    array[j++] = temp1 % 10;
                    temp1 = temp1 / 10;
                }
                while(temp2 > 0) {
                    array[j++] = temp2 % 10;
                    temp2 = temp2 / 10;
                }
                Arrays.sort(array);
                for(j = 0;j < 10;j++) {
                    if(array[j] == j)
                        continue;
                    else
                        break;
                }
                if(j == 10)
                    System.out.println("i = "+i+", i^2 = "+(i*i)+", i^3 = "+(i*i*i));
            }
        }
    }
}

题目7、加法变乘法

题目描述

我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225

现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：

1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015

就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

public class 加法变乘法 {

public static void main(String[] args) {
	int a,b,c,d;
	for(int i=1;i<=49;i++) {
		a=i;
		b=i+1;
		for(int j=i+2;j<=49;j++) {
			c=j;
			d=j+1;
			if(a*b+c*d-(a+b)-(c+d)==790&&a!=10) {
				System.out.println(a);
				break;
			}
		}
	}
}
}

题目8、移动距离

题目描述

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…

当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6

12 11 10 9 8 7

13 14 15 …

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内

w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。

要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

例如：

用户输入：

6 8 2

则，程序应该输出：

4

再例如：

用户输入：

4 7 20

则，程序应该输出：

5

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input =new Scanner(System.in);
        int length = input.nextInt();
        int one = input.nextInt();
        int two = input.nextInt();

        int ox=one/length;
        int oy=one%length;
        int tx=two/length;
        int ty=two%length;

        if(one%length==0){
            oy=length;
        }else{
            ox=ox+1;
        }
        if(two%length==0){
            ty=length;
        }else{
            tx=tx+1;
        }
        if(ox%2==0){
            oy=length-oy+1;
        }
        if(tx%2==0){
            ty=length-ty+1;
        }
        System.out.println(Math.abs(ox-tx)+Math.abs(oy-ty));
    }

题目9、打印大X

打印大X

小明希望用星号拼凑，打印出一个大X，他要求能够控制笔画的宽度和整个字的高度。
为了便于比对空格，所有的空白位置都以句点符来代替。

要求输入两个整数m n，表示笔的宽度，X的高度。用空格分开(0<m<n, 3<n<1000, 保证n是奇数)
要求输出一个大X

例如，用户输入：
9
程序应该输出：
***.....***
.***...***.
..***.***..
...*****...
....***....
...*****...
..***.***..
.***...***.
***.....***

（如有对齐问题，参看【图1.jpg】）

再例如，用户输入：
21
程序应该输出
****................****
.****..............****.
..****............****..
...****..........****...
....****........****....
.....****......****.....
......****....****......
.......****..****.......
........********........
.........******.........
..........****..........
.........******.........
........********........
.......****..****.......
......****....****......
.....****......****.....
....****........****....
...****..........****...
..****............****..
.****..............****.
****................****

（如有对齐问题，参看【图2.jpg】）

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int m = in.nextInt();
        int n = in.nextInt();
        char[][] A = new char[n][n + m - 1];
        for(int i = 0;i < n;i++)
            for(int j = 0;j < n + m - 1;j++)
                A[i][j] = '.';
        int mid = n / 2;
        for(int i = 0;i <= mid;i++) {
            int startL = i, endL = i + m - 1;      //X左边星号开始于截止纵坐标
            int startR = n  - 1 - i, endR = n + m - 2 - i; //X右边星号起止纵坐标
            for(int j = startL;j <= endL;j++) {
                A[i][j] = '*';
                A[n - 1 - i][j] = '*';
            }
            for(int j = startR;j <= endR;j++) {
                A[i][j] = '*';
                A[n - 1 - i][j] = '*';
            }
        }
        //打印题意结果
        for(int i = 0;i < n;i++) {
            for(int j = 0;j < n + m - 1;j++)
                System.out.print(A[i][j]);
            System.out.println();
        }
    }
}

题目10、垒骰子

题目描述

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。

经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！

我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。

假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。

两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。

由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」

第一行两个整数 n m

n表示骰子数目

接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。

「输出格式」

一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」

2 1

1 2

「样例输出」

544

「数据范围」

对于 30% 的数据：n <= 5

对于 60% 的数据：n <= 100

对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

解法一：

public class 垒骰子_9_滚动数组 {
	private static int a[][] = new int[10][10];//存放6个面的排斥关系，只用到数组下标1~7

	private static int b[] = new int [7];//对立面
	private static long count ;
	private static long C = 1000000007;

	private static boolean check(int current,int last)
	{
		if(a[current][last]==1)//说明两个骰子互相排斥
		{
			return true;
		}
		return false;
	}

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		b[1]=4;b[4]=1;
		b[2]=5;b[5]=2;
		b[3]=6;b[6]=3;
		int n,m,a1,a2;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt();
		int num = 4;
		m = in.nextInt();
		for(int i = 0;i<m;i++)
		{
			a1 = in.nextInt();
			a2 = in.nextInt();
			a[a1][a2]=1;
			a[a2][a1]=1;
		}
		//滚动数组
		int dp[][] = new int[2][7];//dp[i][j]表示某一高度的骰子j面朝上的方案数
		int e = 0;
		for(int i=1;i<7;i++)
		{
			dp[e][i]=1;//初始化 已知高度为1的骰子的方案只有一种，此处忽略结果×4的情况，在下面加上
		}
		for(long i=2;i<=n;i++)//从第二颗骰子算，到第n颗
		{
			e = 1-e;
			num = (int) ((num*4)%C);
			for(int j = 1;j<7;j++)//遍历当前骰子各面
			{
				dp[e][j]=0;//初始化下一颗骰子j面朝上的方案数为0

				for(int k = 1;k<7;k++)//遍历之前一颗骰子的6个面
				{
					if(!check(k,b[j]))//不相互排斥，k为之前下方骰子的朝上面，b[j]为当前骰子朝上面的对立面，即朝下面
					{
						dp[e][j] += dp[1-e][k];
					}
				}
				dp[e][j] = (int) (dp[e][j]%C);

			}
		}
		for(int i = 1;i<7;i++)
		{
			count += dp[e][i];
			count = count%C;
		}
		count = (count*num)%C;//这个地方相乘后仍然很大，是这个算法的弊端
		//count = quickPow(10,33,1000000007);
		System.out.println(count);
	}

	//整数快速幂，写在这里只是为了加强记忆，这个地方没用，为后续快速矩阵幂解法做铺垫
	private static long quickPow(long count2,int n,long mod)
	{
		long res = count2;
		long ans = 1;
		while(n!=0)
		{
			if((n&1)==1)
			{
				ans = (ans*res)%mod;
			}
			res = (res*res)%mod;
			n >>= 1;
		}
		return ans;
	}
}

解法二：

此篇java代码实现了快速矩阵幂来计算前n-1个6*6阶矩阵的乘积，最后的sum相当于传送门里博主的B矩阵求和，也就是最终没有乘4^{n的答案，这样就得到了第n个骰子各面朝上的所有情况，当然要记得最后乘个4}n，在这里顺便也给出了整数快速幂的实现。

public class 垒骰子_9_快速矩阵幂 {
	private static int mod = 1000000007;

	static class Matrix
	{
		int a[][]= new int [6][6];

		public Matrix(){}

		public Matrix(int x)//初始化对角线元素,以构造单位矩阵
		{
			for(int i = 0;i<6;i++)
			{
				for(int j=0;j<6;j++)
				{
					a[i][j]= 0;
				}
			}
			for(int i = 0;i<6;i++)
			{
				a[i][i] = x;
			}
		}
	}

	public static int q_pow(int m,int n,int mod)//计算m^n
	{
		int base = m;
		int ans = 1;
		while(n>0)
		{
			if((n&1)==1)
				ans = (ans*base)%mod;
			base = (base*base)%mod;
			n>>=1;
		}
		return ans;
	}

	public static Matrix mul(Matrix m1,Matrix m2)
	{
		Matrix m = new Matrix();
		for(int i = 0;i<6;i++)
		{
			for(int j = 0;j<6;j++)
			{
				for(int k = 0;k<6;k++)
				{
					m.a[i][j] += (m1.a[i][k]*m2.a[k][j])%mod;
				}
			}
		}
		return m;
	}
	public static Matrix q_pow(Matrix m,int n)
	{
		Matrix ans = new Matrix(1);//这里要变成单位矩阵
		Matrix base = m;
		while(n>0)
		{
			if((n&1)==1)
				ans = mul(ans,base);
			base = mul(base,base);
			n>>=1;
		}
		return ans;
	}

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int n,m,a1,a2;
		int sum = 0;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt();
		int num;
		m = in.nextInt();
		Matrix matrix = new Matrix();
		for(int i = 0;i<6;i++)
		{
			for(int j=0;j<6;j++)
			{
				matrix.a[i][j]= 1;
			}
		}
		for(int i = 0;i<m;i++)
		{
			a1 = in.nextInt();
			a2 = in.nextInt();
			matrix.a[a1-1][a2-1]=0;
			matrix.a[a2-1][a1-1]=0;
		}
		//快速矩阵幂运算
		Matrix final_matrix = q_pow(matrix,n-1);
		for(int i=0;i<6;i++)
		{
			for(int j=0;j<6;j++)
			{
				sum = (sum+final_matrix.a[i][j])%mod;
			}
		}
		num = q_pow(4,n,mod);
		System.out.println((sum*num)%mod);
	}

}