动态规划-Last Stone Weight II
2020-01-11 17:47:59
问题描述:
问题求解:
本题和另一题target sum非常类似。target sum的要求是在一个数组中随机添加正负号,使得最终得到的结果是target,这个题目被证明和背包问题是同一个问题,只是需要进行一下转化。
本题其实也是一个套壳题目,只是这次的壳套的更加隐蔽,对于本题来说,其实核心就是将其划分成两个堆,我们需要的是两堆的diff最小。
那么就需要另一个技巧了,我们不会直接使用dp去求这个最小值,而是使用dp去判断对于小堆中的和的可能性,最后在遍历检索一遍得到最小的diff即可。
public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
int n = stones.length;
int sum = 0;
for (int num : stones) sum += num;
int[] dp= new int[sum / 2 + 1];
dp[0] = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int w = sum / 2; w >= 0; w--) {
if (stones[i] <= w) dp[w] = dp[w] + dp[w - stones[i]];
}
}
int res = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
if (dp[i] > 0) res = Math.min(res, sum - 2 * i);
}
return res;
}
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