UVA 10534 LCS变种题
求一个序列中 的2*n-1个数字 ,前n+1个数字为严格升序 后n+1个为严格降序,求最长的长度
一开始还没想清楚怎么解,其实就是一个LCS问题,从头到尾以及反序求一下LCS
由于 d[i]为包含了自身的LCS,所以每次比较 min(d1[i],d2[i]),再 2*min-1即可,d1和d2分别为正序和反序的LCS。
由于时间卡的紧,要用之前学过的压栈法求LCS,时间复杂度为n*logn,中间出了一些问题,首先就是保存每个节点的LCS值的时候,如果该点是大于sta[top],那自然LCS为top+1,但是如果不是的话,我一开始写成top,原来不是,是要二分的那个位置才是。。。。还有就是二分一开始调用的是Upper_bound,错了,应该是lower_bound
再复习下 upper_bound是找大于val的第一个位置点,如果val小于整个序列,返回 0,如果val大于整个序列,返回数组的最后一位+1。
lower_bound是找大于并等于val的第一个值,如果序列中没有==val的,那跟upper是一样的效果,如果有相同的,并且同时有几个相同的,则返回第一个相同的数的下标。上界和下界是跟upper一样的。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define N 10010
using namespace std;
int d1[N],d2[N],A[N];
int n,sta[N];
void init()
{
int top=;
sta[]=-;
sta[++top]=A[];
d1[]=;
for (int i=;i<=n;i++)
{
if (A[i]>sta[top]){
sta[++top]=A[i];
d1[i]=top;
}
else
{
int loc=lower_bound(sta+,sta+top+,A[i])-sta;
sta[loc]=A[i];
d1[i]=loc;
} }
top=;
sta[++top]=A[n];
d2[n]=;
for (int i=n-;i>=;i--)
{
if (A[i]>sta[top]){
sta[++top]=A[i];
d2[i]=top;
}
else
{
int loc=lower_bound(sta+,sta+top+,A[i])-sta;
sta[loc]=A[i];
d2[i]=loc;
} }
}
void test()
{
for (int i=;i<=n;i++)
{
printf("%d %d\n",d1[i],d2[i]);
}
}
int main()
{
while (scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for (int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&A[i]);
}
init();
//test();
int ans=;
for (int i=;i<=n;i++)
{
int tmp=min(d1[i],d2[i]);
ans=max(ans,*tmp-);
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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