C - Line-line Intersection Gym - 102220C(线段相交)
There are n lines l1,l2,…,ln
on the 2D-plane.
Staring at these lines, Calabash is wondering how many pairs of (i,j)
that 1≤i<j≤n and li,lj
share at least one common point. Note that two overlapping lines also share common points.
Please write a program to solve Calabash's problem.
Input
The first line of the input contains an integer T(1≤T≤1000)
, denoting the number of test cases.
In each test case, there is one integer n(1≤n≤100000)
in the first line, denoting the number of lines.
For the next n
lines, each line contains four integers xai,yai,xbi,ybi(|xai|,|yai|,|xbi|,|ybi|≤109). It means li passes both (xai,yai) and (xbi,ybi). (xai,yai) will never be coincided with (xbi,ybi)
.
It is guaranteed that ∑n≤106
.
Output
For each test case, print a single line containing an integer, denoting the answer.
Example
3
2
0 0 1 1
0 1 1 0
2
0 0 0 1
1 0 1 1
2
0 0 1 1
0 0 1 1
1
0
1
题解:两条直线不平行必相交,若平行:若重合答案加1,否则不算。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll>P;
typedef pair<pair<ll,ll>,ll>Pi;
const int maxn=;
map<pair<ll,ll>,ll>mp1;//两个参数a,b,代表形如a*x+b*y=c(c任意)的直线有多少个
map<pair<pair<ll,ll>,ll>,ll>mp2;//三个参数a,b,c,代表形如a*x+b*y=c的直线有多少个,即相同直线有多少个
ll cnt,ans,n;
int main()
{
ios::sync_with_stdio();
int T;
cin>>T;
while(T--){
ans=cnt=;
cin>>n;
mp1.clear(),mp2.clear();
for(int i=;i<=n;i++){
ll x1,x2,y1,y2;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
ll a=x1-x2,b=y1-y2,c=x1*y2-x2*y1;
ll g=__gcd(a,b);
a/=g;b/=g;c/=g;
mp1[P(a,b)]++;
mp2[Pi(P(a,b),c)]++;
ans+=i-+mp2[Pi(P(a,b),c)]-mp1[P(a,b)];//假设与前i-1条边都相交,需要减去与他平行而不重合的线段
}
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
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