NOIP2012同余方程
描述
输入格式
输入只有一行,包含两个正整数a,b,用一个空格隔开。
输出格式
输出只有一行,包含一个正整数,包含一个正整数 ,包含一个正整数 x0,即最小正整数解。 输入据保证一定有解。
测试样例1
输入
3 10
输出
7
备注
对于 60% 的数据 2 ≤b≤50,000,000
对于 100%的数据 2 ≤a, b≤2,000,000,000NOIP2012-TG
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll euler_phi(ll x){
ll m = (ll)sqrt(x+0.5);
ll ans = x;
for(int i = ;i <= m;i++){
if(x % i == ){
ans = ans / i * (i-);
while(x % i == ) x /= i;
}
}
if(x > ) ans = ans / x * (x-);
return ans;
}
ll q_mul(ll a,ll b,ll p){
ll ans = ;
while(b){
if(b&){
ans = (ans + a) % p;
b--;
}
b >>= ;
a = (a + a) % p;
}
return ans;
}
ll q_pow(ll a,ll b,ll p){
ll ans = ;
while(b){
if(b&){
ans = q_mul(ans,a,p);
}
b >>= ;
a = q_mul(a,a,p);
}
return ans;
}
void exgcd(ll a,ll b,ll& d,ll& x,ll& y){
if(b == ){
x = ;
y = ;
d = a;
return;
}
exgcd(b,a%b,d,y,x);
y -= (a/b)*x;
}
int phi[];
void phi_table(int n){
for(int i = ;i <= n;i++) phi[i] = ;
phi[] = ;
for(int i = ;i <= n;i++) if(!phi[i])
for(int j = i;j <= n;j+=i){
if(!phi[j]) phi[j] = j;
phi[j] = phi[j] / i * (i-);
}
}
int main(){
ll a,b,d,x,y;
cin>>a>>b;
cout<<q_pow(a,euler_phi(b)-,b);
return ;
}
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