HDU 5726 GCD（RMQ+二分）

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5726

题意：
给出一串数字，现在有多次询问，每次询问输出（l,r）范围内所有数的gcd值，并且输出有多少数量区间的gcd值等于该gcd值。

思路：

第一问的话可以用线段树或RMQ来解决，RMQ的话简单点。

有意思的是第二问，假设我们现在固定左端点，那么往右端扩大区间时，gcd单调不增，并且每次至少减少一倍，所以我们可以二分枚举。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn = 1e5 + ;

 int n;
 int a[maxn];
 int d[maxn][];

 map<int,ll> ans;

 int gcd(int a, int b)
 {
     return b==?a:(gcd(b,a%b));
 }

 void init()
 {
     for(int i=;i<n;i++)  d[i][]=a[i];
     for(int j=;(<<j)<=n;j++)
         for(int i=;i+(<<j)-<n;i++)
             d[i][j]=gcd(d[i][j-],d[i+(<<(j-))][j-]);
 }

 int query(int L, int R)
 {
     int k = ;
     while((<<(k+)) <= R-L+)  k++;
     return gcd(d[L][k],d[R-(<<k)+][k]);
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int T;
     int kase = ;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         printf("Case #%d:\n",++kase);
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<n;i++)  scanf("%d",&a[i]);
         ans.clear();
         init();
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             int j=i, g=a[i];
             while(j<n)
             {
                 int l=j,r=n-;
                 while(l<r)
                 {
                     int mid=(l+r)>>;
                     if(query(l,r)==g)  l=mid+;
                     else r=mid-;
                 }
                 ans[g]+=l-j+;
                 j=l+;
                 g=gcd(g,a[j]);
             }

         }
         int q; scanf("%d",&q);
         while(q--)
         {
             int l,r;
             scanf("%d",&l);scanf("%d",&r);
             int g=query(l-,r-);
             printf("%d %lld\n",g,ans[g]);
         }
     }
     return ;
 }