POJ 1375 Intervals 光源投影【平面几何】
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题目大意:
给一个光源点s,给一些圆,源点和s相切会形成阴影,求每一段阴影在横轴上的区间。
解题分析:
这道其实不需要点与圆切线的板子来求解,完全可以根据角度和线段长度之间的关系计算。
解此题的方法就是,先单独对每一个圆研究,算出它们各自在横轴上的投影区间,然后,再求出这些区间的并,把每一段区间输出即可。
当然,我们应该要注意到,点与圆的位置关系不只有这一种情况,还一种情况是,圆的圆形没有超过垂线,但是圆的圆心X+R超过了垂线,但是,经过简单证明发现,其实这两种情况都可以用一个表达式来表示,所以下面的代码只用写一种形式。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAXN 503 struct Ln //投影的区间
{
double l, r;//区间的左右端点横坐标
bool operator<(const Ln &b)const
{
return l < b.l;
}
}lns[MAXN];
int N; //水管总数 int main()
{
while (~scanf("%d", &N) && N)
{
int Lx, Ly; //light 灯的坐标
scanf("%d%d", &Lx, &Ly); for (int p = ; p < N; p++) {
int Ox, Oy, r;
scanf("%d%d%d", &Ox, &Oy, &r);//input
double OL = sqrt(double(Ox - Lx)*(Ox - Lx) + (Oy - Ly)*(Oy - Ly));
double alpha = asin((Lx - Ox) / OL);//∠OLC
double beta = asin(r / OL);//∠OLA
lns[p].l = Lx - Ly * tan(alpha + beta);
lns[p].r = Lx - Ly * tan(alpha - beta);
} sort(lns, lns + N);
double L = lns[].l, R = lns[].r;//初始化第一个区间
for (int p = ; p < N; p++) {
if (lns[p].l > R) {
printf("%.2lf %.2lf\n", L, R);//output//输出上一个
L = lns[p].l, R = lns[p].r;//初始化下一个
}
else
R = max(lns[p].r, R); //由于会出现长区间包含短区间的情况 因而需要比较大小
}
printf("%.2lf %.2lf\n\n", L, R); //output//输出最后一个大区间,这里不要忘记
}
return ;
}
2018-08-01
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