CodeForces - 348D Turtles(LGV)
https://vjudge.net/problem/CodeForces-348D
题意
给一个m*n有障碍的图,求从左上角到右下角两条不相交路径的方案数。
分析
用LGV算法。
从(1,1)-(n,m)的除了终点和起点不能相同的路径选取了(1,2),(2,1) 为起点,(n-1,m),(n,m-1) 为终点,因为从1,1出发只有这两个点可以走,到达(n,m)也只有这两个点,所以与原问题等价。
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = ;
const ll mod = 1e9+;
ll dp1[maxn][maxn];
ll dp2[maxn][maxn];
int mp[maxn][maxn];
int n,m;
int main()
{
char s[maxn];
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(dp1,,sizeof(dp1));
memset(dp2,,sizeof(dp2));
memset(mp,,sizeof(mp));
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s);
for(int j=;j<m;j++)
{
if(s[j]=='.')mp[i][j+]=;
}
}
dp1[][]=;
dp2[][]=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
if(mp[i][j])
dp1[i][j]=(dp1[i-][j]+dp1[i][j-])%mod;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
if(mp[i][j])
dp2[i][j]=(dp2[i-][j]+dp2[i][j-])%mod;
printf("%I64d\n",((dp1[n-][m]*dp2[n][m-])%mod-(dp1[n][m-]*dp2[n-][m])%mod+mod)%mod);
}
}
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