《Linear Algebra and Its Applications》-chaper3-行列式-从一个逆矩阵算法证明引入的行列式

这一章节开始介绍线性代数中另外一个基本概念——行列式。

其实与矩阵类似，行列式也是作为简化表述多项式的一种工具，关于行列式的历史渊源，有如下的介绍。

在介绍逆矩阵的时候，我们曾提及二阶矩阵有一个基于矩阵A对应行列式|A|和伴随矩阵的计算方法，当时由于没有引入行列式就暂且搁置，今天在这里将给出详细的证明过程。

关于行列式、伴随矩阵以及余子式、代数余子式等基本概念，这里不做累述。

另外由于MathType编辑器的符号所限，这里将证明过程手写在黑板上然后拍下图片.

值得注意的是，这种基于矩阵对应行列式和伴随阵的求逆矩阵的算法，是对所有n阶矩阵都适合的，但是对于3阶以上的矩阵，我们得到伴随矩阵过程中计算量太大因此不宜使用，而对于2阶矩阵是最适合。