3522: [Poi2014]Hotel

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Description

有一个树形结构的宾馆,n个房间,n-1条无向边,每条边的长度相同,任意两个房间可以相互到达。吉丽要给他的三个妹子各开(一个)房(间)。三个妹子住的房间要互不相同(否则要打起来了),为了让吉丽满意,你需要让三个房间两两距离相同。
有多少种方案能让吉丽满意?

Input

第一行一个数n。
接下来n-1行,每行两个数x,y,表示x和y之间有一条边相连。

Output

让吉丽满意的方案数。

Sample Input

7
1 2
5 7
2 5
2 3
5 6
4 5

Sample Output

5

HINT

【样例解释】

{1,3,5},{2,4,6},{2,4,7},{2,6,7},{4,6,7}

【数据范围】

n≤5000

Source

题解:
这题搞了好久时间。。。
直接贴代码吧,我已经记住这道题了。。。
代码:

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<queue>

 #include<string>

 #define inf 1000000000

 #define maxn 5000+5

 #define maxm 500+100

 #define eps 1e-10

 #define ll long long

 #define pa pair<int,int>

 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

 #define mod 1000000007

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }
int n,tot,head[maxn];
ll f[maxn][],s[maxn];
struct edge{int go,next;}e[*maxn];
inline void insert(int x,int y)
{
e[++tot]=(edge){y,head[x]};head[x]=tot;
e[++tot]=(edge){x,head[y]};head[y]=tot;
}
inline void dfs(int x,int fa,int dep)
{
s[dep]++;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].go!=fa)dfs(e[i].go,x,dep+);
} int main() { freopen("input.txt","r",stdin); freopen("output.txt","w",stdout); n=read();
for1(i,n-)insert(read(),read());
ll ans=;
for1(x,n)
{
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
dfs(e[i].go,x,);
for1(j,n)
if(s[j])
{
f[j][]+=f[j][]*s[j];
f[j][]+=f[j][]*s[j];
f[j][]+=s[j];
s[j]=;
}
else break;
}
for1(j,n)if(f[j][])ans+=f[j][],f[j][]=f[j][]=f[j][]=;else break;
}
printf("%lld\n",ans); return ; }

比较明显的组合计数用数学来搞比较好,稍微复杂一点的不如用递推式来递推。

UPD:还是写一下题解吧。。。

我们枚举每个点做根,那么合法的方案就是在不同的子树中取出3个dep相同的节点的方案数,每dfs一棵子树,我们就用它的信息来更新ans,注意信息用了就要清空。

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