bzoj 1013 [JSOI2008]球形空间产生器sphere(高斯消元)
1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 3584 Solved: 1863
[Submit][Status][Discuss]
Description
有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器。
Input
第一行是一个整数,n。接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000。
Output
有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。
Sample Input
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0
Sample Output
HINT
数据规模:
对于40%的数据,1<=n<=3
对于100%的数据,1<=n<=10
提示:给出两个定义:
1、 球心:到球面上任意一点距离都相等的点。
2、 距离:设两个n为空间上的点A, B的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn),则AB的距离定义为:dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + … + (an-bn)^2 )
Source
【思路】
高斯消元
列方程:设两点坐标为a[],b[],且x[]为球心坐标。则满足:
每两个相邻点满足该式即可保证x为球心,所以只需要解n个方程。
然后高斯消元解方程即可。
【代码】
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std; typedef double dl;
const int N = ; dl A[N][N],a[N][N];
int n; void gause() {
int i,j,k,r;
for(i=;i<n;i++) { //消元
r=i;
for(j=i+;j<n;j++)
if(fabs(A[j][i])>fabs(A[r][i])) r=j;
if(r!=i) for(j=;j<=n;j++) swap(A[r][j],A[i][j]);
for(j=n;j>=i;j--) //使A[k][i]为0
for(k=i+;k<n;k++)
A[k][j]-=A[k][i]/A[i][i]*A[i][j];
}
for(i=n-;i>=;i--) { //回代
for(j=i+;j<n;j++)
A[i][n]-=A[j][n]*A[i][j];
A[i][n]/=A[i][i];
}
} int main() {
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<n;j++)
scanf("%lf",&a[i][j]);
for(int i=;i<n;i++) { //构造方程组
for(int j=;j<n;j++) A[i][j]=*(a[i+][j]-a[i][j]);
for(int j=;j<n;j++) A[i][n]+=a[i+][j]*a[i+][j]-a[i][j]*a[i][j];
}
gause();
printf("%.3lf",A[][n]);
for(int i=;i<n;i++) printf(" %.3lf",A[i][n]);
return ;
}
bzoj 1013 [JSOI2008]球形空间产生器sphere(高斯消元)的更多相关文章
- BZOJ 1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere 高斯消元
1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/Judg ...
- lydsy1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere 高斯消元
题链:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere 时间限制: 1 Sec 内 ...
- [bzoj1013][JSOI2008][球形空间产生器sphere] (高斯消元)
Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球 面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧 ...
- BZOJ 1013 [JSOI2008]球形空间产生器sphere
1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3074 Solved: 1614[Subm ...
- BZOJ-1013 球形空间产生器sphere 高斯消元+数论推公式
1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 3662 Solved: 1910 [Subm ...
- 【高斯消元】BZOJ 1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere
Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁 ...
- 【BZOJ 1013】【JSOI2008】球形空间产生器sphere 高斯消元基础题
最基础的高斯消元了,然而我把j打成i连WA连跪,考场上再犯这种错误就真的得滚粗了. #include<cmath> #include<cstdio> #include<c ...
- bzoj 1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere【高斯消元】
n+1个坐标可以列出n个方程,以二维为例,设圆心为(x,y),给出三个点分别是(a1,b1),(a2,b2),(a3,b3) 因为圆上各点到圆心的距离相同,于是可以列出距离方程 \[ (a1-x)^2 ...
- BZOJ 1013 球形空间产生器sphere 高斯消元
题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 题目大意: 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困 ...
随机推荐
- declare-styleable:自定义控件的属性
http://www.cnblogs.com/jisheng/archive/2013/01/10/2854891.html 在使用过程中, 1 TypedArray a = getContext() ...
- ASP.NET程序如何更新发布
ASP.NET程序如何更新发布 一.首先右键项目,点击“发布” 然后,新建名称.类型选择文件,然后点击下一步: 点击发布即可! 二.
- wordpress 后台显示空白现象
简单的说两句,出现此种现象的因素可能在于主题或者插件再或者是因为(恶意)插件(误更改)更改了某个重要的文件出现错误.本次我遇到的是插件的错误,具体是什么错误,我也没有去深究,重要的是结果! 使用排查的 ...
- Eclipse不能自动编译 java文件,不会生成CLASS
每次修改类代码后都得重启 Tomcat 花了1天终于解决,网上所说基本是下面1和2的方法,使用之后还是不行最后重新建工作环境导入项目对比了一下找到第三种方法 1.Project 下有个 "B ...
- Mysql 操作手册
mysql操作手册 版本:5.6.16mysql linux安装基本步骤:#rpm -e --nodeps mysql-lib-5.1.*#rpm -ivh mysql-server#rpm -ivh ...
- 用3种方法在 operator= 中处理“自我赋值”
假设你建立一个class 用来保存一个指针指向一块动态分配的位图. class Bitmap {......}; class Widget{ ... private: Bitmap* pb ; }; ...
- Apache Virtual Include
2.目录支持includes: <Directory /> Options None //不支持includes ...
- DB2 WIN7 WIN8在指示的文件系统中找不到数据库目录
前言:win7下一些软件的不正常,跟win7的权限有很大关系. 在win7下安装db2 9.7客户端后,在cmd中运行db2cmd启动clp,输入db2的任何命令都显示:SQL ...
- Bootstrap_排版_表格
一.基础表格 <table class="table"> <thead> <tr> <th>表格标题</th> < ...
- thinkphp路径引用问题
查看ThinkPHP\Library\Behavior\ContentReplaceBehavior.class文件,常量定义如下定义: '__ROOT__' => __ROOT__ ...