HDU 1124 Factorial （数论）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

pid=1124

題目好長好長，好可怕，看完腎都萎了，以後肯定活不長。我可不能死在這種小事上，小灰灰我勵志死在少女的超短裙下~~~哈哈，所以我就猥瑣的叫 旁邊的小師妹幫我翻譯了，我是不是非常禽獸，嘻嘻~~~

題目大意呢，就是給一個數，要你求出它的階乘的得到的結果後面有幾個0。

解析：

一看就是簡單數論啦。跟數因子有關。最小素因子并且相乘能得到10的（就是後面有0的）就是2*5啦。因為一個數的階乘2的因子明顯比5的因子要多得多，所以末尾0的個數不能取決于2因子的個數啦，仅仅能取5因子的個數就ok了。然後，有一個小小的公式：

求N。中素因子p的個數 直接：

[ n/p ] + [ n/p^2 ] + [ n/p^3 ] + .....（終止條件： n >= p^x）

代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int res, n, m, temp, cas;

int main()
{
    scanf("%d", &cas);
    while(cas--) {
        scanf("%d", &n);
        temp = n, m = 5, res = 0;
        while(m <= temp) {
            res += temp/m;
            m *= 5;
        }
        printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}

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