UVA 11551 - Experienced Endeavour(矩阵高速幂)
UVA 11551 - Experienced Endeavour
题意:给定一列数,每一个数相应一个变换。变换为原先数列一些位置相加起来的和,问r次变换后的序列是多少
思路:矩阵高速幂,要加的位置值为1。其余位置为0构造出矩阵,进行高速幂就可以
代码:
- #include <cstdio>
- #include <cstring>
- const int N = 55;
- int t, n, r, a[N];
- struct mat {
- int v[N][N];
- mat() {memset(v, 0, sizeof(v));}
- mat operator * (mat c) {
- mat ans;
- for (int i = 0; i < n; i++) {
- for (int j = 0; j < n; j++) {
- for (int k = 0; k < n; k++)
- ans.v[i][j] = (ans.v[i][j] + v[i][k] * c.v[k][j]) % 1000;
- }
- }
- return ans;
- }
- };
- mat pow_mod(mat x, int k) {
- mat ans;
- for (int i = 0; i < n; i++) ans.v[i][i] = 1;
- while (k) {
- if (k&1) ans = ans * x;
- x = x * x;
- k >>= 1;
- }
- return ans;
- }
- int main() {
- scanf("%d", &t);
- while (t--) {
- scanf("%d%d", &n, &r);
- for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
- int x; mat Mat;
- for (int i = 0; i < n; i++) {
- scanf("%d", &x);
- int b;
- while (x--) {
- scanf("%d", &b);
- Mat.v[i][b] = 1;
- }
- }
- Mat = pow_mod(Mat, r);
- for (int i = 0; i < n; i++) {
- int ans = 0;
- for (int j = 0; j < n; j++) {
- ans = (ans + a[j] * Mat.v[i][j]) % 1000;
- }
- printf("%d%c", ans, (i == n - 1 ? '\n' : ' '));
- }
- }
- return 0;
- }
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