UVA 11551 - Experienced Endeavour

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题意:给定一列数,每一个数相应一个变换。变换为原先数列一些位置相加起来的和,问r次变换后的序列是多少

思路:矩阵高速幂,要加的位置值为1。其余位置为0构造出矩阵,进行高速幂就可以

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring> const int N = 55; int t, n, r, a[N]; struct mat {
int v[N][N];
mat() {memset(v, 0, sizeof(v));}
mat operator * (mat c) {
mat ans;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++)
ans.v[i][j] = (ans.v[i][j] + v[i][k] * c.v[k][j]) % 1000;
}
}
return ans;
}
}; mat pow_mod(mat x, int k) {
mat ans;
for (int i = 0; i < n; i++) ans.v[i][i] = 1;
while (k) {
if (k&1) ans = ans * x;
x = x * x;
k >>= 1;
}
return ans;
} int main() {
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d%d", &n, &r);
for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
int x; mat Mat;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &x);
int b;
while (x--) {
scanf("%d", &b);
Mat.v[i][b] = 1;
}
}
Mat = pow_mod(Mat, r);
for (int i = 0; i < n; i++) {
int ans = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
ans = (ans + a[j] * Mat.v[i][j]) % 1000;
}
printf("%d%c", ans, (i == n - 1 ? '\n' : ' '));
}
}
return 0;
}

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